第三单元 第一节 平面直角坐标系与函数-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 第一部分 立足教材过基础 第三单元 函 数 单元整体构建 返回目录 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第一节 平面直角坐标系与函数 一阶 教材知识全梳理 人教：七下P63—P86，八下P71—P85；湘教：八下P82—P108， P110—P117；沪科：八上P2—P11，P21—P34. 返回目录 知识点 1 平面直角坐标系内点的坐标特征 对应关 系 坐标平面内的点和有序实数对一一对应 各象限 内的点 点 在各象限内，则： 在第一象限 ， ； 在第二象限 ， ___0； 在第三象限 ___0， ； 在第四象限 _ __0， ___0 返回目录 1 2 3 坐标轴 上的点 点 在坐标轴上，则： 在 轴上 ___0； 在 轴上 ___0； 在原点 ___0， ___0 【温馨提示】坐标轴上的点不属于 任何象限 续表 返回目录 1 2 3 各象限 角平分 线上的 点 第一、三象限角平分线上的点的横 坐标与纵坐标______； 第二、四象限角平分线上的点的横 坐标与纵坐标____________ 平行于 坐标轴 的直线 上的点 平行于 轴的直线上的点的____坐 标相等，如 ； 平行于 轴的直线上的点的____坐 标相等,如 相等 互为相反数 纵 横 续表 返回目录 1 2 3 知识点 2 平面直角坐标系中的距离 1.点到坐标轴和点到原点的距离 （1）点 到 轴的距离为____； （2）点 到 轴的距离为____； （3）点 到原点的距离为__________. 返回目录 1 2 3 2.两点间的距离 （1） ， 两点都在 轴或与 轴平行的直线上，则 这两点间的距离为_________； （2） ， 两点都在 轴或与 轴平行的直线上，则 这两点间的距离为_________； （3） ， 两点都在平面直角坐标系内，则这两点间 的距离为________________________. 返回目录 1 2 3 3.中点坐标公式 ， 为平面直角坐标系内任意两点，则 的中点坐 标为_ ____________. 返回目录 1 2 3 知识点 3 点的坐标变换（北部湾5年3考） 平移 ； ； 返回目录 平移 【规律】左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减 续表 返回目录 1 2 3 对称 关于 轴对称的点的坐标为 __________； 关于 轴对称的点的坐标为 __________； 关于原点对称的点的坐标为 ____________ 【规律】关于谁对称谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号 续表 返回目录 1 2 3 旋转 绕原点顺时针旋转 对应的点的 坐标为________； 绕原点逆时针旋转 对应的点的 坐标为_ _______ 续表 返回目录 1 2 3 知识点 4 函数 1. 函数的概念 概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且 对于 的每一个确定的值， 都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说 是自变量， 是 的函数 表示方 法 解析式法、列表法、图象法 返回目录 画函数 图象的 步骤 （1）列表——表中给出一些自变量的值与其对应的函数 值； （2）描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； （3）连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各 点用平滑曲线连接起来 续表 返回目录 2. 函数自变量的取值范围 类型 举例 自变量的取值范围 整式型 任意实数 分式型 二次根式型 分式和二次根式型 且 零次幂、负整数指数幂型 实际问题型 —— 使实际问题有意义 返回目录 知识点 5 分析判断函数图象 1. 实际问题中函数图象的分析与判断 （1）找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的 图象中找对应点； （2）结合图象找特殊点，判断特殊点所表示的意义； （3）对特殊点之间的图象进行分段分析，判断出每一段函数图象所表 示的实际意义. 返回目录 2. 几何动态问题中函数图象的分析与判断 （1）分析运动过程，找出起点和终点，并确定自变量的取值范围； （2）明确运动过程分为几段，找出特殊位置的函数值； （3）判断每一段函数图象的增减性，得到大致图象. 返回目录 二阶 随堂必练经