第三单元 第三节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第三节 一次函数的实际应用 一阶 教材知识全梳理 知识点 一次函数的实际应用（2023.25，北部湾5年3考） 1. 解题步骤 （1）设实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）确定自 变量的取值范围；（4）利用一次函数的增减性解决最值或最优问题； （5）作答. 返回目录 2. 常见类型及解题思路 （1）根据实际问题列一次函数解析式，再代入自变量的值，求函数值； （2）一次函数与一次方程（组）、不等式的应用相结合，利用一次函 数的增减性求最值，常涉及最低费用、最大利润、最优方案等问题； 返回目录 （3）结合一次函数的图象，通过分析每段函数图象求其解析式： ①图象上的拐点反映函数图象在这一时刻开始发生变化，既是前一段 函数变化的终点，又是后一段函数变化的起点； ②图象上的交点说明在此刻几段函数的值相同，在实际问题中，常转 化为结果相等，尤其是在比较两段函数值大小的情况下，交点的作用 尤为突出. 返回目录 二阶 随堂必练经典题 基础一题多点 1.（2023梧州一模）党的二十大报告指出，“在全社会弘扬劳动精神、奋斗精神、奉献精神、创造精神、勤俭节约精神，培育时代新风新 貌”.我市某校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，以培养学生养护学校盆栽的劳动技能，已知学校购买三角梅5盆和绣球花3盆，需要 210元；购买三角梅3盆和绣球花5盆，需要190元. 返回目录 1 2 3 （1）求学校购买三角梅、绣球花每盆各需多少元？ 解：设学校购买三角梅、绣球花每盆各需 元， 元， 由题意得， 解得 答：学校购买三角梅、绣球花每盆各需30元，20元； 返回目录 1 2 3 （2）考虑到绿化效果和资金周转，学校计划购买两种盆栽共100盆，且购买三角梅的盆数不少于绣球花的盆数的2倍.设购买三角梅 盆，所需资金 元，①请求 与 的函数关系式；②怎样购买所需资金最少？ 返回目录 1 2 3 解：①由题意得 ； ② 购买三角梅的盆数不少于绣球花的盆数的2倍， . ， ， 随 的增大而增大. 又 为正整数， 当 时， 最小， . 答：购买三角梅67盆，购买绣球花33盆所需资金最少. 返回目录 1 2 3 2.（2023玉林玉州区一模）随着网络的高速发展，世界各国在线教育 用户规模不断增大，网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面 向A，B两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作2个A类微课和3个 B类微课需要2 900元成本，制作3个A类微课和4个B类微课需要4 100 元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课 售价1 500元，每个B类微课售价1 000元，该团队每天可以制作1个A 类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微 课数的2倍（注：每月制作的A，B两类微课的个数均为整数）.假设团 队每月有22天制作微课，其中制作A类微课 天，制作A，B两类微课 的月利润为 元. 返回目录 1 2 3 （1）求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？ 解：设团队制作一个A类微课的成本为 元，制作一个B类微课的成本为 元， 由题意得 解得 答：团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是700元、 500元； 返回目录 1 2 3 （2）求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围，并求当每月 制作A类微课多少个时，该团队月利润 最大，最大利润是多少元？ 解：由题意得，每月制作B类微课 天， . 团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍， ,且 ，解得 ， 返回目录 1 2 3 . ， 随 的增大而增大， 每月制作的A，B两类微课的个数均为整数，团队每月制作的B类微 课数不少于A类微课数的2倍， 为偶数， 当 时， 有最大值，最大值为 . 答： ，每月制作A类微课8个时，该 团队月利润 最大，最大利润是16 900元. 返回目录 1 2 3 3.（2023德阳）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行.大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积4.82平方公里，计划2025年基本建成.若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务.承建公司每个月需要向甲工程队支付施工