第三单元 第六节 二次函数的解析式及几何变换-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第六节 二次函数的解析式及几何变换 一阶 教材知识全梳理 知识点 1 二次函数解析式的确定（北部湾5年3考） 1. 基本方法：待定系数法； 2. 步骤：设解析式 代入已知点的坐标得方程（组） 解方程 （组） 得解析式； 返回目录 3.根据已知条件，设合适形式的解析式 已知条件 设解析式的形式 任意三个点的坐标 一般式： 顶点坐标 其他点坐标 顶点式： 与 轴的两个交点坐标 其他点坐标 交点式： _________________ 返回目录 3 （1）当抛物线与 轴的两个交点为 ， 时，抛物线的 对称轴为直线 ；（2）当已知抛物线与 轴的一个交点坐标 对称轴时，可求出抛物线与 轴的另一个交点的坐标，仍可设交点式. 返回目录 知识点 2 二次函数图象的几何变换（2023.9，北部湾5年3考） 1. 二次函数（一般式）图象的平移 平移前的解析式 平移方向 平移后的解析式 简记 向左平移 个 单位长度 左加右减 （只给 加 减） 返回目录 平移前的解析式 平移方向 平移后的解析式 简记 向右平移 个 单位长度 左加右减 （只给 加 减） 向上平移 个 单位长度 上加下减 （给整体加 减） 续表 返回目录 平移前的解析式 平移方向 平移后的解析式 简记 向下平移 个 单位长度 上加下减 （给整体加 减） 续表 返回目录 点平移的坐标变化规律是“左减右加，上加下减”，与函数图象平 移的变化规律“左加右减，上加下减”有所不同，切勿搞混！ 返回目录 变换前的解析 式及顶点坐标 变换方式 变换 后 值 变换后的 顶点坐标 变换后的解 析式 ， 向左平移 个单位 长度 2. 二次函数（顶点式）图象的平移、翻折（对称）与旋转 返回目录 变换前的解析 式及顶点坐标 变换方式 变换 后 值 变换后的 顶点坐标 变换后的解 析式 ， 向右平移 个单位 长度 向上平移 个单位 长度 续表 返回目录 变换前的解析 式及顶点坐标 变换方式 变换 后 值 变换后的 顶点坐标 变换后的解 析式 ， 向下平移 个单位 长度 沿 轴翻折（关于 轴对称） 续表 返回目录 变换前的解析 式及顶点坐标 变换方式 变换 后 值 变换后的 顶点坐标 变换后的解 析式 ， 沿 轴翻折（关于 轴对称） 绕顶点旋转 续表 返回目录 变换前的解析 式及顶点坐标 变换方式 变换 后 值 变换后的 顶点坐标 变换后的解 析式 ， 绕原点旋转 续表 返回目录 二阶 随堂必练经典题 基础一题多点 已知抛物线 的顶点为 ，且经过点 ， . （1）若点 的坐标为 ，且 ，求抛物线的解析式； 解：抛物线顶点 的坐标为 ， ， 将 代入，解得 ， 抛物线的解析式为 ， 将点 代入，解得 ， 抛物线的解析式为 ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 （2）若点 的坐标为 ， ，求抛物线的解析式； 解： 抛物线顶点 的坐标为 ， 设抛物线的解析式为 ， 将点 代入 ，得 ， 抛物线的解析式为 ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 （3）若 ，且 ， ，求抛物线的解析式； 解：由题意，得 ，，， 将点 ， ，代入得 解得 抛物线的解析式为 ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 （4）在（3）的条件下，将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式； 解：由（3）知，抛物线的解析式为 ， 平移后的抛物线的解析式为 返回目录 1 2 3 4 5 6 （5）在（3）的条件下，将抛物线绕原点旋转 ，求旋转后的抛 物线的解析式； 解：由（3）知，抛物线的解析式为 ， ，抛物线的顶点坐标为 ， 将抛物线绕原点旋转 后，新的抛物线 ，顶点坐标为 ， 旋转后的抛物线的解析式为 ; 返回目录 1 2 3