第三单元 第二节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第二节 一次函数的图象与性质 一阶 教材知识全梳理 人教：八下P86—P109；湘教：八下P118—P146；沪科：八上P35 —P65. 返回目录 知识点 1 一次函数的图象与性质（2023.15，北部湾5年3考） 1. 一次函数的概念：一般地，形如 , 是常数， 的函数，叫做一次函数.当 时， ，所以说正比例函数是一 种特殊的一次函数. 返回目录 2.一次函数的图象与性质 解析式 ， 是常数， .特别地，当 时， 是常数， 为正比例函数 ， 的 符号 大致图 象 返回目录 2 3 经过象 限 ________ ______ _______ ________ _____ ________ _____ _______ _______ _____ 增减性 随 的增大而______ 随 的增大而______ 与坐标 轴的交 点 与 轴的交点坐标为_ _______，与 轴的交点坐标为 _ _____ 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 增大 减小 续表 返回目录 2 3 （1）一次函数的图象是一条直线；（2） 决定一次函数图象的 倾斜方向，即增减性； 决定一次函数图象与 轴的交点位置. 返回目录 3.一次函数图象的平移 平移前 的解析 式 平移方式 平移后的 解析式 规律 知识拓展 向左（右）平 移 个单位 长度 ________) 左加右 减 已知直线 和直线 . 返回目录 2 3 平移前 的解析 式 平移方式 平移后的 解析式 规律 知识拓展 向上（下）平移 个单位长度 _ _______ 等号右边 整体上加 下减 当 ， 时，两条直 线平行； 当 时，两条直线垂直 续表 返回目录 2 3 知识点 2 一次函数解析式的确定（北部湾5年3考） 待定系数法求一次函数解析式： 设 设一次函数的解析式为 代 将已知点的坐标代入解析式，得到含有待定系数 , 的方程或 方程组 解 解方程或方程组，求出待定系数 , 的值，得到解析式 返回目录 知识点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 与一元一次方程的关 系 一次函数的图象与 轴交点的横坐标 就是 方程 的解 与二元一次方程组的 关系 一次函数 与 图象的 交点坐标是方程组 的解 与一元一次不等式的 关系 当一次函数的函数值 时，自变量 的取 值范围是 的解集 返回目录 与一元一次不等式的 关系 当一次函数的函数值 时，自变量 的取 值范围是 的解集 续表 返回目录 二阶 随堂必练经典题 基础一题多点 已知一次函数 的图象经过点 ， . （1）求该一次函数的解析式； 解:将点 ， 分别代入 ，得 解得 一次函数的解析式为 . （2）该函数图象与 轴的交点坐标为______； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象； 题图 解:画出一次函数的图象如解图. 解图 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 （4）该函数图象经过第____________象限， 随 的增大而______； （5）该函数图象上有两点 ， .若 ，则 ___ （填 “ ”“ ”或“ ”）； （6）将该函数图象向上平移2个单位长度，得到的新图象所对应的函 数解析式为__________； 一、二、三 增大 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 （7）已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 . ①若正比例函数的图象同时经过点 ， ，则该正比例函数的解析式 为________， ___； ②若直线 与直线 平行，则 ___； ③若直线 与直线 交于 轴，则 _ __； ④若直线 与直线 有交点，则 的取值范围为 _______； 6 8 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 ⑤若线段 与直线 有交点，则 的取值范围为 _______. 【解法提示】当 时， ， 点 在直线 上方. 线段 与直线 有交点， 必定在直线 上或在直线 的下方， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 请完成分层进阶练习册P21~23习