第二单元 第一节 一次方程（组）及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 第一部分 立足教材过基础 第二单元 方程（组）与不等式（组） 单元整体构建 返回目录 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第一节 一次方程（组）及其应用 一阶 教材知识全梳理 人教：七上P77—P112，七下P87—P112；湘教：七上P82—P110， 七下P1—P27；沪科：七上P84—P129. 返回目录 知识点 1 等式的性质 性质 数学表达式 在解方程中的应用 性质1 若 ，则 移项 性质2 若 ，则 去分母（此时 ） 若 ， ，则 系数化为1 返回目录 知识点 2 一次方程（组）及其应用（2023.25（1）（2） （3），北部湾5年3考） 1. 概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都 是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 返回目录 2. 一元一次方程的解法 例 解方程 . 步骤 注意事项 去分母 不要漏乘不含分母的项； 分子是多项式时，去分母后要加括号 去括号 括号前是负号，去括号时，括号内的每一项都要变号 返回目录 步骤 注意事项 移项 移项一定要变号 合并同 类项 把方程化为 的形 式；字母及指数不变，只把系数相 加减 系数化 为1 方程两边同时除以未知数的系数 续表 返回目录 3 4 3.解二元一次方程组 （1）基本思想：消元，即将“二元”转化为“一元”来达到求解的目的. （2）二元一次方程组的解法 返回目录 3 4 消元法 适用情况 举例 解方程过程 代入消元 法 方程组中一个 方程的常数项 为0或某一个未 知数的系数为 _ _______ 解方程组: 由①得， ,将③ 代入②， 得 ，解得 ， 将 代入③， 得 1或 返回目录 3 4 消元法 适用情况 举例 解方程过程 加减消元 法 方程组中某一 个未知数的系 数的绝对值相 等或成倍数关 系 解方程组: ，得 ，解得 ，将③代入 ①，解得 续表 返回目录 3 4 4.一次方程（组）的应用 （1）列方程（组）解应用题的步骤 审 审清题意，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系 设 设未知数（可直接或间接设未知数） 列 根据题意寻找等量关系列方程（组） 解 解方程（组） 验 检验所求得未知数的值是否符合题意及实际意义 答 写出答案 返回目录 3 4 （2）常见类型及等量关系 常见类型 等量关系 打折销售问 题 （1）售价 定价×折扣（例如：打七折就是定价 ）； （2）销售额 销售单价×销售数量； （3）单件利润 单件售价-单件进价； （4）利润率 返回目录 3 4 常见类型 等量关系 购买分配问 题（以甲、 乙两商品为 例） （1）总价 单价×数量； （2）甲的量 乙的量 总量； （3）甲的量×甲的单价 乙的量×乙的单价 总价 配套问题 个 和 个 配套： ___ 续表 返回目录 3 4 常见类型 等量关系 工程问题 （1）总工作量 工作效率×工作时间； （2）总工作量 各单位工作量之和； （3）总工作量未定时，可设总工作量为单位1.此时，工 作效率 _ __________ 阶梯费用问 题 （1）未超过部分：单位费用×用量； （2）超过部分：（单位费用 ） 超过部分的用量 续表 返回目录 3 4 常见类型 等量关系 比赛积分问 题 总场数 胜场数 平场数 负场数； 总积分 胜场积分 平场积分 负场积分 行程问题 路程 速度×时间，即 . （1）相遇问题： 相遇时甲的行驶时间 相遇时乙的行驶时间 两地距离； （2）追及问题：若同时出发，则： 追及 时间 追及距离 续表 返回目录 3 4 知识点 3 三元一次方程组的解法 基本思想：消元，即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程. 返回目录 二阶 随堂必练经典题 基础一题多点 1.根据等式的性质，下列变形正确的是( ) C A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 返回目录 1 2 3 4 2.关于 的方程 . （1）若 是方程的解，则 的值为___； （2）若方程无解，则 的值为____. 2 返回目录 1 2 3 4 3.解下列方程组： （1） 解： 由②，得 ③， 将③代入①，得 ，解得 ， 将 代入③，得 ， 方程组