14.3.1 提公因式法随堂训练2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．(-2)2001+(-2)2002等于（       ） A．-22001 B．-22002 C．22001 D．-2 2．在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　） A．2 B． C．6 D． 3．用提取公因式法分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，若，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 6．三个多项式：，，的最大公因式是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形（1）15x2y=；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2； （3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（    ） A．边长为x＋1的正方形的面积 B．一边长为2，另一边的长为x＋1的长方形面积 C．一边长为x，另一边的长为x＋1的长方形面积 D．一边长为x，另一边的长为x＋2的长方形面积 9．若多项式，则是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若要把多项式因式分解，则应提取的公因式为 ． 2．若关于x的多项式能因式分解为，则 ． 3．若，则 ． 4．若关于的二次三项式因式分解为，则的值为 . 5．对多项式进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是 °． 6．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： ． （1）上述分解因数的方法是 ，其应用了 次； （2）若分解，则需应用上述方法 次，结果是 ． 三、解答题 1．在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值． 2．分解因式： (1)． (2)． 3．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0，求代数式--…-+的值． 4．仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，， 解得，， ∴另一个因式为，m的值为6． 依照以上方法解答下列问题： （1）若二次三项式可分解为，则________； （2）若二次三项式可分解为，则________； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 5．如图，用一张如图A的正方形硬纸板、三张如图B的长方形硬纸板、两张如图C的正方形硬纸板拼成一个长方形（如图D）． (1)请用不同的式子表示图D的面积（写出两种即可）； (2)根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$