2023—2024学年人教版数学八年级上册期末复习专题05 整式的乘法 精选试题训练卷

【人教版】2023年期末复习专题05 整式的乘法 精选试题训练卷 一、选择题 1．（2022秋•盘山县期末）若　　，则括号内的整式是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•渝北区校级期末）已知，，则代数式的值为　　 A．8 B．18 C．19 D．25 3．（2022秋•新兴县期末）已知是一个完全平方式，则的值为　　 A．4 B．4或 C． D． 4．（2023春•莘县期末）如果是一个完全平方式，那么的值是　　 A．3 B． C．6 D． 5．（2023春•牟平区期末）下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是　　 A． B． C． D． 6．（2022秋•河西区期末）分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有　　 A．一组 B．两组 C．三组 D．四组 7．（2022秋•唐河县期末）下列能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•南关区期末）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•睢阳区期末）如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•东港市期末）已知，则的值为　　 A． B． C．或 D． 二、填空题 11．（2023春•天元区校级期末）如果是一个完全平方式，那么　　． 12．（2023春•临汾期末）　 　． 13．（2023春•本溪期末）已知，，则的值是 　　． 14．（2023春•吉安县期末）若，，则　 　． 15．（2022秋•东城区校级期末）若，则　　，　　． 16．（2022秋•沙洋县期末）已知：，则　　． 17．（2022秋•交口县期末）如图，长方形的周长为6，面积为1，分别以、为边向外作正方形，则国中阴影部分的面积之和为 　　． 18．（2023春•柯桥区期末）一个正方形的面积是，则此正方形的边长是　 　． 19．（2023春•桂林期末）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连结，．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为 　　． 20．（2022秋•宜阳县期末）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，则原来这个正方形的面积为 　　． 三、解答题 21．（2023春•溧阳市期末）计算： （1）； （2）． 22．（2023春•开江县校级期末）计算： （1）； （2）． 23．（2023春•榆林期末）完全平方公式经常可以通过适当变形来解决很多的数学问题． （1）若，，求的值； （2）若，，求的值． 24．（2023春•东昌府区校级期末）如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：　　． ． ． ． ． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：； 25．（2023春•福山区期末）如图1，将一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）图2的空白部分的边长是多少？（用含、的式子表示） （2）若，且，求图2中的空白正方形的面积． （3）观察图2，用等式表示出，和的数量关系． 26．（2023春•渠县期末）已知满足． （1）求的值； （2）求的值． 27．（2023春•威宁县期末）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图． （1）上述操作能验证的等式是 　　．（请选择正确的选项） ． ． ． （2）若，，求的值； （3）用简便方法计算：． 28．（2022秋•西岗区校级期末）【探究】 若满足，求的值． 设，，则，， ； 【应用】 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； 【拓展】 （2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是8，分别以、为边作正方形． ①　　，　　；（用含的式子表示） ②求阴影部分的面积． 29．（2023春•冠县期末）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：　　． （2）若图1中、满足，，求的值； （3）如图2，是线段上一点，以，为边向两边作正方形，，两正方形面积和，求图中阴影部分面积． 30．（2023春•金华期末）完全平方公式：，是多项式乘法中的重要公式之一，它经