假期作业一 集合的概念与基本关系-【高考解码·过好假期每一天】2026年高一数学寒假作业(人教B版)

假期作业 过好假期每一天 假期作业一集合的概念与基本关系 知识回顾 【解】 ①当B≠⑦时，如图所示： 固基础 1.集合中元素的特性： 、无 序性。 2+1 2m-15 2.元素与集合的关系：(1)如果a是集合A的 m+1≥-2， m+1>-2, 元素，就说a (belong to)集合A,记 .2m-1<5,或{2m-1≤5， 作 :如果a不是集合A中的元素， 2m-1≥m+12m-1≥m+1, 就说a (not belong to).集合A,记作 解这两个不等式组，得2≤n≤3. (2)常见的数集及表示符号 ②当B=0时，由m+1>2m-1,得m<2. 综上可得，m的取值范国是{mm≤3. 非负整数集 有理 数集 正整数集 (自然数集 数则 【名师点睛】本例的难点是解读集合B, 符号 N N或N 事实上，集合B就是不等式组 x≥m十1：的解 x≤2m-1 3.集合的表示 集（只是写法不同），易知当m十1>2m一1，即 (1)列举法 m<2时，不等式组无解，即B=②：当m=2 把集合的所有元素一一列举出来，并用花括 时，B={3}:当m>2时，从几何角度讲，集合B 号“{)”括起来表示集合的方法叫做列举法 是数轴上一条变端点、变长度的线段 (2)描述法 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中 厚积薄发 勤演练 所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的 一、选择题 集合表示为 ,这种表示集合的方法 称为描述法， 1.(多选)由实数x,一x,xW,一x3组成 4.子集的定义 的集合中，元素的个数可能为 () 一般地，对于两个集合A,B, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如果 2.若集合A中有三个元素1，a+b,a:集合B中 ,就称集合A为集合 B的子集(subset),记作 有三个元素0,2，五.若集合A与集合B相 ,读作“A包含于B”(或“B包含A”). 等，则b一a= () 5.真子集 A.1 B.-1 C.2 D.-2 如果集合A二B,但 ,就称集 3.(多选)设集合A={-1,1十a,a2-2a+5}, 合A是集合B的真子集(proper subset),记 若4∈A,则a= 作 A.-1B.0 C.1 D.3 罗典例精析 拓思维 4.设集合A={x1<x<2},B={xx<a},若 【例】已知集合A={x-2≤x≤5}，B= ACB,则a的取值范围是 {xm十1≤x≤2m一1}.若B军A,求实数m的 A.{aa≤2} B.{aa≤1} 取值范围. C.{aa≥1} D.{ala≥2 快乐学习把梦圆 高中数学 5.已知集合A={1,2},B={(x,y)x∈A,y∈ 三、解答题 A,x一y∈A,则B的子集共有 ( 10.若-3∈{a-3,2a-1,a2+1},求实数4 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 的值. 6.已知X={xx=(2n+1)π，n∈Z},Y={yy =(4k士1)π，k∈Z},那么下列各式中正确的 是 A.XY B.X=Y C.X军Y D.无法确定两者关系 二、填空题 7.已知aER.b∈R,若集合A=a,日，1B= 11.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m -1<x<m十1}，且B二A.求实数m的取 {a2,a+b,0},A二B且B三A,则a2023+ 值范围。 b2023的值为 8.定义集合运算A*B={zz=xy,x∈A,y∈ B).设A={1,2},B={0,2},则集合AB 的所有元素之和是 9.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|1<x <m}(m>1)且B二A,则实数m的取值范围 是 假期作业二 集合的交集、并集和补集 知识回顾 的交集(intersection set),记作 (读 固基础 作“A交B”),即A∩B= 1.并集的定义： 可用Venn图表示， 一般地，由 4.交集的性质： 的元素组成 ①A∩B=B∩A:②A∩A=A:③A∩☑= 的集合，称为集合A与B 心：④若A二B,则A∩B=A:⑤(A∩B)三 的并集(union set),记作 A:⑥(A∩B)CB. (读作“A并B”),即AUB= 5.补集的定义： ,如图，可用Venn图表示. 对于一个集合A,由全集 2.并集的性质： 中 的 ①AUB=BUA: 集合称为集合A相对于 ②AUA=A: 全集U的补集(comple- ③AU=0UA=A: mentary set).,简称为集合 ④AC(AUB),BC(AUB): A的补集，记作A.即A 5AUB=ABCA.AUB=BACB. 可用Venn图表示 3.交集的定义：一般地， 由 典例精析拓思维 的所有元素组成的集 【例】已知集合A={x|x2一4x+2m十6 合，称为集合A与B =0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠ ☑，求