假期作业二 集合的交集、并集和补集-【高考解码·过好假期每一天】2026年高一数学寒假作业(人教B版)

快乐学习把梦圆 高中数学潮 5.已知集合A={1,2),B={(x,y)x∈A,y∈ 三、解答题 A,x一y∈A},则B的子集共有 10.若-3∈{a一3,2a一1，a2+1},求实数a A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 的值. 6.已知X={xx=(2n+1)π，n∈Z},Y={yy =(4k士1)π，k∈Z},那么下列各式中正确的 是 A.XY B.X=Y C.X军Y D.无法确定两者关系 二、填空题 7.已知a∈R,b∈R,若集合A=a,合，l小B= 11.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m 一1<x<m十1}，且B二A.求实数m的取 {a2,a+b,0},A二B且B二A,则a2023+ 值范围。 b2023的值为 8.定义集合运算A*B={xz=xy,x∈A,y∈ B).设A={1,2),B={0,2},则集合A*B 的所有元素之和是 9.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|1<x <m}(m>1)且B二A,则实数m的取值范围 是 假期作业二 集合的交集、并集和补集 理知识回顾 的交集(intersection set),记作 (读 固基础 作“A交B”),即A∩B= 1.并集的定义： 可用Venn图表示. 一般地，由 4.交集的性质： 的元素组成 ①A∩B=B∩A:②A∩A=A:③A∩0= 的集合，称为集合A与B ②：④若A二B,则A∩B=A:⑤(A∩B)三 AUB 的并集(union set),记作 A:⑥(A∩B)CB. (读作“A并B”),即AUB= 5.补集的定义： ,如图，可用Venn图表示. 对于一个集合A,由全集 2.并集的性质： 中 的 ①AUB=BUA: 集合称为集合A相对于 ②AUA=A: 全集U的补集(comple- ③AU=0UA=A: mentary set).,简称为集合 ④A二(AUB),BC(AUB): A的补集，记作A.即A 5AUB=ABCA.AUB=BACB. 可用Venn图表示 3.交集的定义：一般地， 由 雪典例精析拓思维 的所有元素组成的集 【例】已知集合A=《x|x2一4x+2m十6 合，称为集合A与B =0,x∈R},B={x|x<0,x∈R),若A∩B≠ ☑，求实数m的取值范围. 2 假期作业 过好假期每一天 【解】：A∩B≠☑，∴.A≠ 6.如图所示的Venn图中， 设全集U={m△=(-4)2-4(2m+6) A,B是非空集合，定义 0}={mm≤-1}. 集合A米B为阴影部分 若A∩B-0,则方程x2-4x十2m+6=0 表示的集合.若x,y∈R,A={x|2x-x2≥ 的两根x1,2均非负， 0},B={yy=3,x>0},则AB=() m∈U, 则 →-3≤m≤-1， A.{x|0<x<2 x1x2=2m十6≥0 B.{x|1<x≤2 ,{m一3≤m≤一1}关于U的补集为{m C.{xx≤1或x≥2 m<-3}, D.{x|0≤x≤1或x>2} .实数m的取值范国为m<一3. 二、填空题 【名师点睛】对于一些比较复杂、比较拍 7.已知集合M={(x,y)|x+y=a,N={(x, 象，条件和结论之间关系不明确，难以从正面入 y)x-y=b},若M∩N=(3,-1)},那么a 手的数学问题，在解题时应从问题的反面入手 ,b= 探求已知和未知的关系，这样能化难为易、化隐 8.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子 为显，从而将问题解决，这就是“正难则反”的解 集，且C如(AUB)={4},B={1,2},则A∩ 题策略，也是处理问题的间接原则的体现，这种 “正难则反”策略运用的就是补集思想，而已知 CoB= 全集U,求子集A,若直接求A有困难，可先求 9.已知全集U=R,集合A={x|x>2或x< CuA.再由Cw(CA)=A,求A即可. 1},B={xx一a≤0}，若uB二A,则实数a 的取值范围是 厚积薄发 勤演练 三、解答题 一、选择题 10.设集合A={x|一1<x<4},B= 1.设集合P={x|0<x<3},Q={x|-1<x< -5<<g}.c=1-2a<<2a 2},则PUQ ( A.（xx<3} B.{x|-1<x<3) (1)若C=必，求实数a的取值范围 C.{x0<x<2} D.{xx>0} (2)若C≠必且C三(A∩B),求实数a的取 2.设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C 值范围. {0,2,4},则(A∩B)UC= A.{0】 B.{0,1,3,5} C.{0,1,2,4 D.{0,2,3,4 3.(多选)已知集合A={xx<a},B={x|1<x <2}且AU(CRB)=R,则实数a的取值可能 是 A.2 B.3 C.1 D.-1 4.设集合U={1,2,3,4,5,6},A=