专题13 一元一次方程的概念及一元一次方程的解法-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题13 一元一次方程的概念及一元一次方程的解法（原卷版） 第一部分 典例剖析及变式训练 类型一 一元一次方程的概念 典例1 已知下列方程：①x2+1＝0；②x＝0；③x＝3；④x+y＝0；⑤6x﹣2；⑥0.2x＝4；⑦2x+1﹣3＝2（x﹣1），其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式训练 1．已知关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 2．（2020秋•崇川区校级期中）已知方程（m﹣4）x+2＝2009是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是　 　． 3．（2022秋•礼泉县期末）若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 类型二 一元一次方程的解的概念 典例2（2023秋•集美区校级期中）检验下列各数是不是方程的解． （1）x＝2； （2）x＝﹣1． 变式训练 1．（2020秋•渝中区校级期中）下列方程中，解是x＝3的是（　　） A．3x﹣2＝6 B．6﹣xx+1 C．2（x+1）＝x+4 D．（x﹣1）﹣5＝0 类型三 利用一元一次方程的解的概念求字母系数的值 典例3如果关于x的方程5x+3a＝﹣3的解是x＝﹣6，那么a＝　 　． 2．（2023秋•夏津县月考）m取什么整数时，关于x的方程4x+m（x﹣6）＝2（2﹣3m）的解是正整数．并求出方程的解． 类型四 等式的性质 典例4 下列说法中正确的是（　　） A．在等式ax＝bx两边除以x，可得a＝b B．由等式a2＝b2，一定有a＝b C．在等式两边除以3，得到a＝b D．由等式5x＝4x+1，可得x＝1 类型五 解一元一次方程 典例5 （2022春•南关区月考） （1）2+24﹣x＝3x； （2）y﹣320﹣2y＝10； （3）3x﹣[1﹣（2+3x]＝7； （4）1； （5）x﹣2； （6）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）． 第二部分 专题提优训练 1．（2023秋•苏州校级期中）下列判断错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B．若a＝b，则7a﹣1＝7b﹣1 C．若a＝b，则 D．若ac2＝bc2，则a＝b 2．下列去括号中正确的是（　　） A．3x﹣（2x﹣1）＝4，得3x﹣2x﹣1＝4 B．﹣4（x+1）+3＝x，得﹣4x+4+3＝x C．2x+7（x﹣1）＝﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7＝﹣9x+5 D．3﹣[2x﹣4（x+1）]＝2，得3﹣2x+4x+4＝2 3．（2022春•宜阳县期中）解方程时，去分母正确的是（　　） A．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣1 B．2（3x﹣1）＝5（4x+2）﹣1 C．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣2 D．5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10 4．（2020秋•安新县期末）已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程2（x﹣3）+a＝b（x﹣1）是一元一次方程，则b　 ． 6．已知x＝﹣3是关于x的方程mx﹣3＝8x+6的解，则m＝　 　． 7．已知关于x的方程x＝2与3x+mx＝8的解相同，则m＝　 　． 8．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，那么a的值为　 ． 9．（2022秋•海陵区校级期末）如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则代数式a的值为　 　． 10．（2021秋•广饶县期末）当x＝　 时，式子3（x﹣2）和4（x+3）﹣4的值相等． 11．（2020秋•安吉县期中）如果关于x的方程3x﹣1＝kx的解为x＝1，那么k的值为 　 ． 12．（2022秋•香坊区校级月考）比方程2（x+7）＝4的解的4倍少5的数是 　 　． 13．（2015春•衡阳校级月考）若3xm+3y2n与2x2m﹣2yn+1为同类项，则m＝　 　． 14．（2019•市中区校级开学）若|a﹣5|+（a+b﹣3）2＝0，则a＝　 　，b＝　 　． 15．（2021春•偃师市期中）（k﹣3）x|k|﹣2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 16．（2021秋•三河市期末）关于x的一元一次方程（k﹣1）x﹣8＝0的解是﹣2，则k＝　 　． 17．关于x的方程﹣4+ax＝3x+b有无数个解，则a、b的值分别是（　　） A．﹣3；4 B．0；0 C．3；﹣4 D．3；4 18．若2x3m﹣3+4m＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解． 19．已知关于x的方程a（2x﹣1）＝4x+3b，当a，b为何值时，方程满足下列条件？ （1）方程有唯一