期末测试卷01-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·江苏泰州·高一期末统测）的值是（ ） A. B. C. D. 2．（2023春·江苏无锡·高一天一中学期末测试）“”是“幂函数在上是减函数”的一个（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．（2023春·江苏淮安·高一淮安中学期末模拟）函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 4．（2023春·江苏泰州·高一期末统测）函数在上的最小值为（ ） A. －1 B. C. D. 5．（2023春·江苏南通如东·高一期末统测）函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6．（2023春·江苏苏州·高一期末统测）已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．（2023春·江苏连云港·高一期末统测）若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8．（2023春·江苏无锡·高一期末统测）函数的零点个数是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2023春·江苏常州·高一期末统测）下列函数中，以3为最小值的函数有（ ） A B. C. D. 10．（2023春·江苏泰州·高一期末统测）下列不等式中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 11．（2023春·江苏无锡·高一天一中学期末测试）函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在单调递减 B. 函数图象关于中心对称 C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D. 若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 12．（2023春·江苏苏州·高一期末统测改编）已知指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数，它们的定义域和值域正好互换．若方程与的解分别为，，则（ ） A. 3 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数定义域为__________. 14.（2023春·江苏无锡江阴·高一江阴高级中学期末测试）已知，且，写出一个满足条件的的值：_________． 15.（2023春·江苏镇江·高一期末统测）已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）近似满足函数关系（a，b为常数，e为自然对数底数），若该果蔬在7℃的保鲜时间为216小时，在28℃的有效保鲜时间为8小时，那么在14℃时，该果蔬的有效保鲜时间大约为_______小时. 16．（2023春·江苏·高一期末统测）已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023春·江苏无锡·高一期末统测）设全集，集合，其中． （1）若“”是“”成立的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若命题“，使得”是真命题，求的取值范围． 18．（2023春·江苏苏州·高一期末统测）已知． （1）若角的终边过点，求； （2）若，分别求和的值． 19．（2023春·江苏南京·高一南京师范大学附属中学期末检测）设函数和的定义域为，若是偶函数，是奇函数，且. （1）求函数和的解析式； （2）判断在上的单调性，并给出证明. 20．（2023春·江苏南京·高一期末统测）某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 21．（2023春·江苏南通如东·高一期末统测）函数的部分图象如图所示. （1）求函数的单调递减区间； （2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围. 22．（2023春·江苏镇江·高一期末统测）已知函数，. （1）判断并证明在上的单调性； （2）当时，都有成立，求实数的取值范围； （3）