专题03 统计与概率初步（7大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（沪教版2020必修第三册，上海专用）

专题03 统计与概率初步 古典概率 1．（2023上·上海闵行·高二校考期末）同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，则“两个点数之和不小于4”的概率为 . 2．（2023下·上海·高二期末）同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为，，则的概率是 ． 3．（2023下·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考期末）甲和乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为 . 4．（2022上·上海虹口·高二华东师范大学第一附属中学校考期末）事件A、B互斥，它们都不发生的概率为，且，则 . 5．（2010下·河北衡水·高二统考期末）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为 ． 用频率估计概率 6．（2019下·上海普陀·高二上海市宜川中学校考期末）下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是 （1）在大量随机试验中，事件出现的频率与其概率很接近； （2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限； （3）计算频率通常是为了估计概率． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 7．（2022上·上海崇明·高二统考期末）某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表所示. 胆固醇降低的人数 没有起作用的人数 胆固醇升高的人数 307 120 73 则使用药物后胆固醇降低的经验概率等于 . 随机事件的独立性 8．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）甲和乙在五分钟内独立复原魔方的概率分别为0.7和0.5，则甲、乙两人在五分钟内均独立复原魔方的概率为 . 9．（2023下·上海杨浦·高二统考期末）已知与是独立事件，，给出下列式子：①；②；③；④； 其中正确的式子是 .（填序号） 10．（2022上·上海徐汇·高二上海市南洋模范中学校考期末）两人下棋，每局两人获胜的可能性一样.某一天两人要进行一场三局两胜的比赛，最终胜利者赢得100元奖金.第一局比赛胜，后因为有其他要事而中止比赛，则将100元奖金公平分给两人，则应该得到的奖金数为 元. 11．（2023上·上海·高二上海交大附中校考期末）某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，依据以往成绩估算该同学在物理、化学、政治科目等级中达的概率分别为、、，假设各门科目考试的结果互不影响，则该同学等级考至多有1门学科没有获得的概率为 . 12．（2023下·上海奉贤·高二统考期末）如果、分别是A、B的对立事件，下列选项中能判断事件A与事件B相互独立的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022下·上海宝山·高二上海交大附中校考期末）已知甲､乙两袋中分别装有编号为的四个球.从甲、乙两袋中各取出一个球，每个球被取出的可能性相同.事件：从甲袋中取出的球的编号是偶数；事件：从乙袋中取出的球的编号是奇数；事件：取出的两个球的编号都是偶数或都是奇数.给出下列命题：①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立.那么这三个命题中真命题的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 总体与样本 抽样的方法 14．（2022下·上海崇明·高二统考期末）某校高二年级有300人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取的同学做调查问卷，该统计的样本量为 ． 15．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）为了了解同学们的作业量，学校决定采用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取150人进行调查，已知高一学生有400人，高二学生有500人，高三学生有600人，则应抽取的高三学生人数为 . 16．（2023下·辽宁沈阳·高一统考期末）某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是 ． 17．（2022上·上海宝山·高二上海市行知中学校考期末）某医院对某学校高三年级的600名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为50的样本，已知男生比女生少抽了10人，则该年级的女生人数是 . 统计图表 18．（2023上·上海闵行·高二校考期末）甲、乙两名运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示已知甲得分的极差为32，乙得分的众数为26，则 .    19．（2023上·上