湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023年下学期七年级数学学科期中检测卷 （本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分36分） 01．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元，那么元表示【 】 A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元 02．下列各式，符合代数式书写规范的是【 】 A． B． C． D． 03．的倒数是【 】 A． B． C． D． 04．将用科学记数法表示为【 】 A． B． C． D． 05．计算的结果是【 】 A． B． C． D． 06．超市出售某商品，在原标价的基础打折，则商品现售价为【 】 A． B． C． D． 07．若有理数在数轴上的位置如图所示， 则下列式子正确的是【 】 A． B． C． D． 08．下列各组单项式中的同类项是【 】 A．与 B．与 C．与 D．与 09．用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是【 】 A． B． C． D． 10．若，，，，则的值为【 】 A． B． C． D． 11．下列四个数中最小的数是【 】 A． B． C． D． 12．如图是一个运算程序，若的值为，则运算结果为【 】 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．在有理数中，负整数的个数为_____． 14．把在数轴上表示的点向右移动个单位长度后所得到对应点的数是_____． 15．比较大小：（填“＜”、“＞”、“＝”）． 16．若，则的值为_____． 17．定义，则的值为_____． 18．已知，则的值为_____． 三、解答题（满分66分） 19．（本小题满分6分）计算：． 20．（本小题满分6分）计算：． 21．（本小题满分8分）化简：． 22．（本小题满分8分）若互为相反数，互为倒数，且，求的值． 23．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，． 24．（本小题满分8分）用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形． ⑴填写表格： 三角形个数 … 火柴棒根数 … ⑵当三角形的个数是时，所用的火柴的根数是 _____（用含的代数式表示）． ⑶是否存在三角形的个数是由根火柴棒拼成？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 25．（本小题满分10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ⑴小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ ⑵小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ ⑶若小王按元/千克进行柚子销售，平均运费为元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 26．（本小题满分12分）已知代数式是关于的二次三项式，且二次项的系数为，数轴上两点所对应的数分别是和． ⑴_____，_____． ⑵有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动个单位长度，再在此位置第三次向左运动个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第次时，点所对应的数为 _____． ⑶若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒个单位长度的速度向右运动．动点从原点开始以每秒个单位长度的速度向左运动，当点与点重合时，点停止运动．在运动过程中，若的值始终保持不变，求的值． ( 第