3.4实际问题与一元一次方程（数字问题） 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（数字问题） 一、单选题 1．观察下列按一定规律排列的个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则等于（    ） A．51 B．52 C．101 D．103 2．如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（    ） A．3 B．1 C．-8 D．-10 3．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ） A．106 B．98 C．84 D．78 4．如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（    ） A．18 B．16 C．12 D．10 5．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲 告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（    ） A．0 B． C． D． 6．在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若“”内数字为，则列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程 ． 8．一个两位数，十位上的数比个位上的数的倍大，个位上的数与十位上的数的和等于，这个两位数是 ． 9．把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由可知，，所以．解方程，得，于是．仿照上述方法，无限循环小数化为分数是 ． 10．一个两位数，个位数字为2，将十位上的数与个位上的数字对调位置，则新的两位数比原来两位数小，则这个两位数是 ． 11．如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为 ． 12．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行、每一列及斜对角线上的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数 ． 三、解答题 13．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数． 14． 一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？ 15． 有一列数，按一定规律排列成1，，9，，81，，…．其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ 16． 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要多5，求这个两位数． 17．阅读下列材料，并完成任务． 学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数． 以无限循环小数为例，它的循环节有两位，若设，由可得，，所以，解方程，得，于是，． （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________； （2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程； （3）拓展探究：请运用上面的方法说明． 18．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表： （1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ （2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和； （3）十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$