14.1 整式的乘法同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A． B．6 C． D．1 3．已知，化简的结果是（    ） A．n＋4 B．n–4 C．n–2m＋4 D．n–m–4 4．比较的大小结果是（       ） A． B． C． D． 5．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A．2 B．4 C． D． 6．一个长方体的长、宽、高分别是，，x，它的体积是（    ） A． B． C． D． 7．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （　　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，，为自然数），那么 ． 10．要使的展开式中不含项，则的值是 ． 11．如图，杨老师在《制作长方体纸盒的活动》这一课中，把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒 如图所示，长方形纸板的长为，宽为，小正方形的边长为1．该无盖纸盒的底面积为 用含，的式子表示 12．定义一种新运算，若，则，例，．若，则 ；若，则的值为 ． 13．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． （1）请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数． ． （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过天还是星期三，那么再过天是星期 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15． 已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值． 16．小莉家的住房结构如图所示，小莉的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少钱？    17．阅读下列材料，并用材料中的知识解决后面的问题． 今年7月8日—9日，国际生态文明论坛在我国贵阳举办，论坛以“共谋人与自然和谐共生现代化——推进绿色低碳发展”为主题．我们知道，个相同的因数相乘记为．如，此时，我们将3叫做2关于8的“绿色发展数”，记为（即）．一般地，若（且，，为正整数），则叫做关于的“绿色发展数”，记为（即）． (1)计算以下列“绿色发展数”的值： ______，______，______． (2)观察（1）中、、三数及其计算结果，猜想与（且，，）之间的关系，并证明你的猜想． (3)如果我们将题目中的范围由“正整数”拓宽为“正数”，且（2）中的结论也仍然成立，已知6关于的“绿色发展数”为，216关于的“绿色发展数”为，且．用含的式子表示． 18．观察下列算式特征，并完成相应任务． ； ； ； ． (1)任务一：发现与表达 请用含字母的算式表示以上算式的一般特征： ___________． (2)任务二：问题与解决 如果，其中均为整数，则的取值有（    ） A．1个     B．2个     C．3个     D．4个 (3)任务三：拓展与猜想 若，则______，______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$