14.1.4 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 同步练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 2．计算(-2xy2)3÷4x3y的结果是 （ ） A.-2y3 B.2y4 C.-2y5 D.-8xy2 3．若(   )，则括号里应填的单项式是（  ）． A． B．3xy C． D． 4．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 5．若，则的值为（   ） A． B．2 C． D．1 6．某小区有一块长为米，宽为米的长方形土地，物业管理公司计划对阴影部分区域进行绿化，中间修建一个边长为米的正方形喷水池，则绿化面积是（  ） A． B． C． D． 7.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　) A.p＝5，q＝6 B.p＝1，q＝﹣6 C.p＝1，q＝6 D.p＝5，q＝﹣6 8.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 9．下面计算正确的是（　　） A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6 C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 10．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　） A．， B．，4 C．3， D．3，4 二、填空题 1．若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)= . 2．计算_______. 3．若a为正整数，且x2a＝6，则(2x5a)2÷4x6a的值为 ． 4．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为 . 5．已知，则 ________； 6. 若= 。 7. 如果，那么a+b+c的值为 。 8．在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为_______． 3、 解答题 1.计算： (1)； (2)． 2.先化简，再求值：，其中，． 3.如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为2a＋4，宽为b的小长方形铁片． (1)求剩余部分的面积； (2)求出当a＝3，b＝2时剩余部分的面积． 4.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由. 5.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式. (1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______； (2)求a，b满足的关系式，写出推导过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$