24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为（    ） A．110° B．120° C．130° D．140° 2．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝25°，则∠ABO的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° 3．如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）    A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 4．如图，是的弦，点在过点的切线上，且，交于点，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是⊙O上一点，若∠P = 50°，则∠ACB的度数为（     ）； A．40° B．65° C．115° D．65°或115° 6．已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（ ） A．7cm B．8cm C．7cm或12cm D．8cm或12cm 7．如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 9．如图 ，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　 ) A．5 B．8 C．10 D．12 10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B=42°，则∠DAC的度数是（      ） A．42° B．48° C．52° D．58° 二、填空题 11．如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，那么的切线的长为 ．    12．已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ． 13．已知，点为的外心，点为的内心． （1）若，则 ； （2）若，则 ． 14．如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接.若，则的度数为 ． 15．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为 ． 三、解答题 16．设是平面内的几何变换，它使得平面内任意一点都有唯一的对应点，从而使任何图形都能经过变换得到另一图形．在此基础上： 若点的对应点是它本身，则称点是变换的不动点； 若图形经过变换后得到的图形仍然是它本身，则称图形是变换的不动图形． 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)变换：先关于轴对称，再将坐标为的点变为点． ①若点在经过变换后得到点，则 ； ②有下列图形： A．过点且平行于轴的直线； B．开口向下，且以为顶点的抛物线； ．以点为圆心的半径为的圆． 其中是变换的不动图形的是__________； (2)变换：先关于直线对称，再关于轴对称． 请判断点、点中哪个点经过变换后可能得到点，并求出此时的值； (3)变换：先绕点顺时针旋转，再绕点逆时针旋转． ①以为圆心作半径为的圆，若上存在点，它经过变换后的对应点恰好在轴上，直接写出的取值范围； ②变换是否有不动点？若有，写出其不动点的坐标；若没有，说明理由． 17．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求CE的长； （3）过点B作BG∥DF，交⊙O于点G，求弧BG的长． 18．已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式； （2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值. （3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？ 19．如图1，中，，，，半径为r的经过点A且与BC相切，切点M在线段BC上（包含点M与点B、C重合的情况）． (1)半径r的最小值