专题5.2 二次函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题5.2 二次函数（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015·山西大同·九年级统考期中）抛物线的顶点坐标是（    ）． A． B． C． D． 2．（2021上·安徽合肥·九年级合肥38中校考阶段练习）已知关于x的抛物线y=x（-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条抛物线上的是（    ） A．（3，4） B．（-2，-8） C．（4，4） D．（，） 3．（2022上·北京·九年级统考期末）在求解方程时，先在平面直角坐标系中画出函数的图象，观察图象与轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023·浙江·统考中考真题）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（    ） A．5 B．10 C．1 D．2 5．（2023上·湖北孝感·九年级统考期中）将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖北武汉·九年级统考期中）设拋物线上有，，三点，若抛物线与轴的交点在负半轴上，则，和的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·安徽滁州·九年级统考期中）如图，抛物线与x轴，y轴分别交于A，B两点．若，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·内蒙古赤峰·九年级统考期中）若关于x的一元二次方程的两个根分别为，，那么抛物线的对称轴为直线（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考期中）关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．图象开口向下 B．当时，函数有最大值为 C．当时，y随x增大而减小 D．图象与x轴有两个交点 10．（2023上·河南许昌·九年级许昌市第一中学校考期中）如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（　　） A．3.2 B．0.32 C．2.5 D．1.6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·湖北孝感·九年级统考期中）若点，在同一抛物线上，则此抛物线的对称轴是直线 ． 12．（2022上·四川德阳·九年级期末）b2﹣4ac＞0，那么抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有 个交点． 13．（2023上·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）抛物线经过点，，则 ． 14．（2022上·浙江杭州·九年级杭州市丰潭中学校考期中）在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ． 15．（2023上·浙江杭州·九年级萧山区金山初级中学校考阶段练习）设二次函数．点都在这个二次函数的图象上，且，则（1） ．（用t的代数式表示）；（2）t的取值范围为 ． 16．（2023上·江苏·九年级统考期末）如图，抛物线（其中为常数）的对称轴为直线，与x轴交于点，点，则的长度为 ． 17．（2022上·九年级单元测试）如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为 ． 18．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）如左图，为中点，经过点在的上方作动射线，射线与的夹角为，以射线为对称轴，作点关于直线的对称点，再以为斜边作等腰，若的面积与的度数的函数图象如图2，则的长度的取值范围为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，点A、B分别在二次函数的图象上，且线段轴，若.   （1）求点A、B的坐标. （2）求三角形的面积. 20．（8分）（2023上·河北石家庄·九年级统考阶段练习）已知抛物线，点，落在抛物线上，且满足． （1）请比较与的大小． （2）抛物线经过怎样的变换，可以使其顶点与原点重合？（只写出一种平移方式即可） 21．（10分）（2023上·九