专题5.7 二次函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（苏科版）

专题5.7 二次函数（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北十堰·统考中考真题）已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·山东济南·统考中考真题）抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 3．（2022·内蒙古·中考真题）如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·四川雅安·统考中考真题）定义：，若函数，则该函数的最大值为（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 5．（2018·浙江绍兴·统考中考真题）若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（    ） A． B． C． D． 6．（2020·湖北黄石·中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江衢州·统考中考真题）已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 9．（2023·山东枣庄·统考中考真题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，．点M在菱形的边和上运动（不与点A，C重合），过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接，，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（    ）      A．   B．       C．   D．   2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是 ．    12．（2019·吉林长春·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为 ． 13．（2019·广西贵港·中考真题）我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是 . 14．（2013·河南·中考真题）如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 15．（2019上·重庆巴南·九年级阶段练习）如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ． 16．（2023·湖北武汉·统考中考真题）抛物线（是常数，）经过三点，且．下列四个结论： ①； ②； ③当时，若点在该抛物线上，则； ④若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则． 其中正确的是 （填写序号）． 17．（2023·浙江绍