4.6.3 余角和补角 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

想一想：∠1 与∠2 ，有什么关系？ 1 2 数学与生活 意大利地标——比萨斜塔 数学与生活 想一想：∠1 与∠3 ，有什么关系？ 1 3 意大利地标——比萨斜塔 多百分之一努力，得千分收获！ 4.6.3余角和补角 1.理解余角和补角的概念。 2.掌握余角和补角的相关性质，会用余角、补角解决简单问题。 学习目标 学习任务 任务一 阅读教材P152“图4.6.15”及之前的内容，思考并完成下列各题. 1.观察一副三角尺，在每块上指出哪个角是直角，另外两个锐角的度数分别是多少？这两个锐角的度数和是多少？ 2.观察教材“图4.6.14”，用量角器测量出（1）（2）两组角的度数，它们的和分别是多少？ 3.互为余角的两个角的条件是：两个角的和等于 。 4.一个角的度数为40°，则它的余角为 度。 1 两个角的和等于 90° ( 直角 )，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). 如图，可以说 ∠1 是 ∠2 的余角，或∠2 是∠1 的余角，或∠1和 ∠2互余. 2 学习任务 3.互为余角的两个角的条件是：两个角的和等于 。 4.一个角的度数为40°，则它的余角为 度。 学习任务 任务一 5.如图，（1）∠1与∠2互余，∠1与∠4互余，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 阅读教材P152“图4.6.15”及之前的内容，思考并完成下列各题. 学习任务 任务一 （2）∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 归纳总结：同角或等角的余角 。 相等 同一个角或度数相等的角 学习任务 任务二 1.互为补角的两个角的条件是：两个角的和等于 . 2.如图，（1）∠1与∠2互补，∠1与∠4互补，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 阅读教材P152“图4.6.16”部分的内容，思考并完成下列各题. （2）∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 学习任务 任务二 归纳总结：同角或等角的补角 。 相等 已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角。 ∠α的余角=90°-50°17′=39°43′ 学习任务 ∠α的补角=180°-50°17′=129°43′ 例3 解 学习任务 任务三 阅读教材P152“例3”部分的内容，思考并完成下列各题。 1.已知∠α=35°20′，则∠α的余角为 ，∠α的补角为 . 2.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，则∠3= . 3.一个角的补角是160°，求这个角的余角的度数。 54°40′ 153° 144°40′ 本节课的我收获了什么？ 学习反思 看我来小结 余角和补角 数量 余角 补角 定义 性质 想一想：∠1 与∠2 ，有什么关系？ 1 2 数学与生活 互余 数学与生活 想一想：∠1 与∠3 ，有什么关系？ 1 3 互余 多百分之一努力，得千分收获！ 感谢聆听！ $$