15.3分式方程 期末复习综合练习题 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《15.3分式方程》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．解分式方程时，去分母后变形为（    ） A． B． C． D． 3．分式方程的解为（    ） A． B． C． D．无解 4．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2 5．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 7．小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇见商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了（   ）瓶酸奶． A．2 B．3 C．4 D．5 8．遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，青石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代愚公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”．五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．是方程的解，则的值为 ． 10．当 ，分式的值与分式的值互为相反数． 11．若关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的的最大非负整数为 ． 12．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 13．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为 只． 14．关于的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，．则关于的方程的两个解分别为 ， ． 15．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工 个零件． 16．我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种x万人，根据题意可列方程为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 19．（1）解方程：． （2）关于的分式分程的解为正数，则m的取值范围 20．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ (2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 21．某商厦进货员预测有一种衬衫能畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，投放市场后供不应求，商厦又用万元购进了第二批同样的衬衫，所购数量是第一次的2倍，但单价每件贵了4元． (1)商厦第二次购进的衬衫每件多少元？ (2)商厦对两次购进的衬衫都按60元的售价进行销售，最后剩下的500件按五折全部售空．在这笔生意中，商场盈利多少元？ 22．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费万元，第二次花费万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． (1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？ (2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工吨大蒜，每吨大蒜获利元：若单独加工成蒜片，每天可加工吨大蒜，每吨大蒜获利元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？ 参考答案 1．解：两边同乘，得， 整理、解得：． 检验：将代入， 方程的