4.2 直线、射线、线段 课时练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

 4.2 直线、射线、线段 一、选择题（共8题） 下列说法中错误的是 A．经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线 B．两点之间，线段最短 C．若点 是 的中点，则 D．同角的余角相等 已知线段 厘米，线段 厘米，点 ，， 在一条直线上，则线段 的长为 A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米或 厘米 D．不能确定 如图，， 为 的中点，点 在线段 上，且 ，则 的长度为 A． B． C． D． 如图，点 ， 在直线 上，点 在直线 外，点 是直线 上异于点 ， 的任意一点，则下列说法或结论正确的是 A．射线 和射线 表示同一条射线 B．线段 的长度就是点 到直线 的距离 C．连接 ，，则 D．不论点 在何处， 或 如图，点 ， 是线段 上的两点， 是 的中点， 是 的中点，若 ，，则 的值是 A． B． C． D． 如图，线段 ，点 为线段 上一点，，点 ， 分别为 和 的中点，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，线段 表示一条对折的绳子，现从 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 ．若 ，則原来绳长为 ． A． B． C． 或 D． 或 如图， 为射线 上一点，， 比 的 多 ，， 两点分别从 ， 两点同时出发．分别以 单位/秒和 单位/秒的速度在射线 上沿 方向运动，运动时间为 秒， 为 的中点， 为 的中点，以下结论： ① ； ② ； ③当 时，． 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知线段 ，在 的延长线上取一点 ，使 ，在 的反向延长线上取一点 ，使 ，那么线段 ． 点 在直线 上，且线段 ，若 ， 是 的中点， 是 的中点，则线段 ． 已知线段 ，点 是直线 上一点，，如果点 是线段 的中点，则线段 ． 如图，数轴上 ， 两点之间的距离 ，有一根木棒 ， 在数轴上移动，当 移动到与 ， 其中一个端点重合时，点 所对应的数为 ，当 移动到线段 的中点时，点 所对应的数为 ． 如图所示，在一条笔直公路 的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 处（填 或 或 ），理由是 ． 三、解答题（共5题） 已知：点 在线段 上，点 是线段 的中点，． (1) 如图 ，点 是线段 的中点，求线段 的长度． (2) 如图 ，点 是线段 的中点，求线段 的长度． 如图，已知线段 ，延长 至点 ，使 ．点 为线段 的中点． (1) 画出线段 ； (2) 求 的长； (3) 若 ，求 的值． 如图，已知平面上有四个点 ，，，． （）连接 ，并画出 的中点 ； （）作射线 ； （）作直线 与射线 交于点 ． 如图，，， 三点在数轴上， 表示的数为 ， 表示的数为 ，点 为线段 的中点，动点 在数轴上，且点 表示的数为 ． (1) 求点 表示的数； (2) 点 从 点出发，沿射线 向终点 运动，设 的中点为 ，用含 的整式表示线段 的长； (3) 在（）的条件下，当 为何值时，． 已知 ， 在数轴上对应的数分别用 ， 表示，并且关于 的多项式 是五次二项式，， 是数轴上的两个动点． (1) ， ； (2) 设点 在数轴上对应的数为 ，，求 的值； (3) 动点 ， 分别从 ， 两点同时出发向左运动，点 ， 的运动速度分别为 个单位长度/秒和 个单位长度/秒．点 是线段 中点，设运动的时间小于 秒，问 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 答案 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 9. 10. 11. 或 12. 或 13. ；两点之间，线段最短 14. (1) 因为点 是线段 的中点 ， 所以 ， 因为点 是线段 的中点， 所以 ． (2) 如因为点 ， 分别是线段 ， 的中点， 所以 ，， 因为 ， 所以 ． 15. (1) 略 (2) ，， ， ， 点 为线段 的中点， ． (3) ，， 由（）可知：，， ， 解得：． 16. 略 17. (1) 因为 表示的数为 ， 表示的数为 ，点 为线段 的中点， 所以点 表示的数为