1.4.1 有理数的乘除法——有理数乘法运算律 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的乘法(3) ——有理数的乘法运算律 01情境导入 02问题导探 03典例导练 04小结导构 1.有理数乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 2.如何进行有理数的乘法运算？ 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 探究1:有理数的乘法运算律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 比较它们的结果，发现了什么？ 乘法交换律：ab = ba (-6) ×5=5× (-6) (1)(-6) × 5= 5 × (-6)= -30 -30 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 [3× ( -4)]×(- 5 ) 3×[(-4)×(-5)] 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 比较它们的结果，发现了什么？ =(-12) ×(-5) = 60 = 3 ×20 = 60 [3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)] 探究1:有理数的乘法运算律 乘法结合律：(ab)c = a(bc). 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7) 乘法分配律： a(b+c) ab+ac = 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 探究1:有理数的乘法运算律 =-20 =-20 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7) 02问题导探 01情境导入 03典例导练 04小结导构 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 如: a(b+c+d)=ab+ac+ad 乘法分配律： a(b+c) ab+ac = 探究1:有理数的乘法运算律 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 例1.计算 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 练习1.计算 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 规律小结 进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数： ①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数. 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 解法有错吗？错在哪里？ 解: 原式＝ ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37 计算： 火眼金睛 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 跳一跳 观察下列各式： …… 用规律计算 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 1.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- ) C.2×3-(-2)×(- ) D.(-2)×3+2×(- ) A 当堂训练 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 2.下面的运算正确的是(　　) A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000 B. C． D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8 C 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0， b____0，c____0.(填“＞”“＜”或“＝”) 4．绝对值小于4的所有负整数的积是____． ＞ ＜ ＜ －6 03典例导练 01情境导入 02问题导探 04小结导构 －7 52 －1074 -4 5.计算 04小结导构 01情境导入 02问题导探 03典例导练 1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 3.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律： a(b+c) ab+ac = 2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两 个数相乘，积不变. $$