1.2.3 相反数 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 1.2.3 相反数 第 一 章 有理数 1 学习目标 借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的 两个点关于原点对称. 会求有理数的相反数(重难点). 初步感悟数形结合思想 1 2 3 温故知新 1.数轴的三要素 原点 单位长度 正方向 2.设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 0 -a a 探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？ 知识讲解 你还能列举两个这样的数吗？ + 5 - 5 符号不同 数字相同 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2. 1.相反数 归纳： 一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 例1 分别写出下列各数的相反数 4 , -3 , , +8.5 -7.3 , 解： 4的相反数是-4 -3的相反数是3 +8.5的相反数是-8.5 -7.3的相反数是7.3 的相反数是 , 0 0的相反数是0 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 例1. 判断： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）. （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚ × √ × √ √ × 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 探究2:在数轴上，画出表示3与－3的点， 并观察这两个点具有怎样的特征？ 在数轴上，3与－3所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 探究2:在数轴上，画出表示3与－3的点， 并观察这两个点具有怎样的特征？ 1.互为相反数的两个数分别位于原点的 两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 思考 数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 归纳小结 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________. 两 左右 -a和a 关于原点对称 注意：在数轴上，表示a和-a的点 到原点的距离相等. 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 练习1. 下列说法中，正确的有 . ① 互为相反数的数不一定相等； ②互为相反数的数在数轴上对应的点一定在原点的两边； ③所有的有理数都有相反数； ④符号相反的两个数是相反数. ①③ 相等？ 不相等？ 并且数字相同 × 互为相反数 特别地，0的相反数是0. 12 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 探究3：多重符号的化简 如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数是什么？ 一个“－”号 a 的相反数是-a，a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加 . 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 探究3：多重符号的化简 －（＋1.1）表示什么意思？ －（－7）呢？－（－9.8）呢？…… 它们的最终结果应是多少？ 若把 a 分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ 当 a = +5时， - a = -（+5） 当 a = -7时， - a = -（-7） 当 a = 0时， - a = 0 小结导构 典例导练 问题导探 情境导入 例2. 填一填 (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． 4 - 4 小结导构 典例导练