1.2.1有理数 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数 第一章 有理数 问题1: 从小学到昨天，我们学习了哪些类型的数？ 问题2: 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 问题导探 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3，…称为负整数； 像1，2，3，…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 问题导探 它们都可以化为分数： 这些能化为分数的小数，都看作为分数 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？ 概念归纳 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称为 有理数. 正分数和负分数统称分数. 总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2017 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 填一填 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 概念归纳 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按性质符号（正负性）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；但最后都是分成了：正整数、负整数、0、正分数、负分数这五大类。 ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 例1：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 典例精析 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数，但不是正有理数. 当堂练习 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 3.判 断： 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 5.把下列各数填入相应的集合内 12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456，10%，10