4.2 直线、射线、线段 综合练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 3．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣1或5 D．1或5 4．如图中的线段，直线或射线，能相交的是（　　） A．​ B． C．​ D．​ 5．如图，点，，是线段上的三个点，下列能表示线段的式子为（　　） A． B． C． D． 6．已知线段AB，延长AB至C，使 ，D是线段AC上一点，且 ，则 的值是（　　）. A．6 B．4 C．6或4 D．6或2 7．小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣3或9 8．如图，线段 CD在线段 AB上，且 CD=1，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．经过平面上的三个点中的两个画直线，可以画　 　条直线 10．直角坐标平面内，已知点 ，点 ，那么 　 　． 11．A、B为同一数轴上两点，且，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是　 　． 12．已知线段MN＝8cm，点P为直线MN上的点，且点P到N的距离为2cm，则线段PM＝　 　． 13．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有　 　条． 三、解答题 14．如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM﹣BM之间的大小关系，并简要说明理由？ 15．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB= CB，延长DC到点A，使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长． 16．如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列要求画图． ⑴画直线AB、AC； ⑵作射线BC； ⑶在线段AB上取点E、在线段AC上取点F，连接EF，并延长EF． 17．如图.在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C. （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为6，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值. 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．A 9．1或3 10．5 11．2或-4 12．6cm或10cm 13．3 14．解：根据点P为线段AB的中点，∴AP=PB， ∴AM﹣BM=AP+PM﹣（BP﹣PM）=AP+PM﹣PB+PM=2PM+AP﹣PB=2PM， 故2PM=AM﹣BM． 15．解：如图所示： 设CD=x， ∵DB= CB， ∴CD=BD=x， ∵AC=2DB=2x， ∵AB=AC+CD+BD=8， ∴2x+x+x=8， x=2， ∴CD=2，AD=AC+CD=4+2=6， 答：CD的长为2cm．AD的长为6cm． 16．解：（1）直线AB、AC为所作； （2）射线BC为所作； （3）EF为所作． 17．（1）解：若点A表示的数为0， ∵0﹣5=﹣5， ∴点B表示的数为﹣5， ∵﹣5+9=4， ∴点C表示的数为4； （2）若点C表示的数为6， ∵6﹣9=﹣3， ∴点B表示的数为﹣3， ∵﹣3+5=2， ∴点A表示的数为2； （3）若点A、C表示的数互为相反数， ∵AC=9﹣5=4， ∴点A表示的数为﹣2， ∵﹣2﹣5=﹣7， ∴点B表示的数为﹣7. 18．（1）解：到点A、点B的距离相等的点位于A、B的中点，即x=1的点； （2）解：若P向数轴负方向运动， 使PB＝3AB，AB=4 则PB=12 所以P点对应的数是3-12=-9， 从原点到-9对应点的距离是9，P移动