24.3 正多边形与圆 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学正多边形与圆同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 学习目标： 1、知道正多边形与圆的关系，记住正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念。 2、能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题 一、单选题 1．下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形 2．如图是一个正八边形，则它（　　） A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3．已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为(   ) A．1 B．2 C． D． 4．下列说法正确的个数是（　　） ①钟面上：时，时针和分针的夹角是：②把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；③若，则点是的中点；④各边相等的多边形是正多边形；⑤边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线扡这个边形分成了个三角形． A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，正方形ABCD内接于，点E为上一点，连接BE，若，，则正方形ABCD的边长为（    ） A．7 B． C． D． 二、填空题 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为 cm． 7．如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 ． 8．如图，在的内接四边形中，，点E在弧上，连接、、、． （1）的度数为 ． （2）当时，恰好为的内接正n边形的一边，则n的值为 ． 三、解答题 9．如图，在圆内接正六边形中，半径，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距． 10．如图，四边形内接于圆，，对角线平分． （1）求证：是等边三角形； （2）过点作交的延长线于点，若，求的面积． 11．如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，A F⊥CD．    (1) 求证：A、E、C、F四点共圆； (2) 设线段 BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM = ND 12．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°． (1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$