辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023--2024学年度上学期期中考试试卷 高一数学 时间：120分钟 总分：150分 范围：必修一1-3章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 设函数则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 8. 函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知定义在上的函数的图像如图所示.下述四个结论: （ ） A. 函数的值域为 B. 函数单调递减区间为 C. 函数仅有两个零点 D. 存实数满足 10. 已知集合，，若，则实数a的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 下列说法不正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 已知命题：对，则为 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 12. 已知，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最大值为2 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为________. 14. 已知是奇函数，当时，，则的值为________． 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域__________． 16. 已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，并且满足，则实数为____________ 四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. 求下列方程组及不等式组的解集. （1）； （2）. 18. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）当时，求m的取值范围． 19. 已知二次函数，且，3是函数的零点. （1）求的解析式； （2）解不等式. 20. 已知一次函数满足，. （1）求这个函数的解析式； （2）若函数，求函数值域. 21. 已知函数. （1）判断在区间上单调性，并用定义证明； （2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域. 22. 已知函数 （1）若，求m的值； （2）若，求a的取值集合． 2023--2024学年度上学期期中考试试卷 高一数学 时间：120分钟 总分：150分 范围：必修一1-3章 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##1.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）函数在区间上单调递增，证明见解析 （2）函数为奇函数，在区间上的值域为 【22题答案】 【答案】（1）3或-2 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$高一数学参考答案： 3 5 6 7 P 9 10 11 12 B D D BD CD ACD BC 13.24.515, 17. (1) 2-y2+3=0-(2x+3=0→r2=1, 2x-y=0 x=1