5.3 诱导公式（5大题型）精练-2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教A版2019必修第一册）

5.3 诱导公式 【题型1 利用诱导公式给角求值】 1、（2023·广东佛山·高一校联考阶段练习）（ ） A． B． C． D． 2、（2023·全国·高三专题练习）求值：=（   ） A． B． C． D． 3、（2023·浙江温州·高一校联考期中）等于（ ） A． B． C． D． 4、（2023·广东佛山·高一罗定邦中学校联考阶段练习）的值为（ ） A． B． C． D． 5、（2023·江苏·高一专题练习）计算：＝ ． 【题型2 利用诱导公式给值求值】 1、（2023·上海闵行·高一校考期中）已知且，则 . 2、（2023·全国·高一课时练习）已知，且，则 . 3、（2023·全国·高一课时练习）若，，则 . 4、（2023·全国·高一课时练习）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5、（2023·安徽滁州·高一校考期末）若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 【题型3 利用互余互补关系求值】 1、（2023·四川绵阳·高三南山中学校考阶段练习）已知，则（ ） A． B． C． D． 2、（2023·河南驻马店·高一校联考期中）已知，则（ ） A． B． C． D． 3、（2023·四川达州·高一万源中学校考阶段练习）已知 则=（ ） A． B． C． D． 4、（2023·四川眉山·高一校考阶段练习）若=，则等于（ ） A． B． C． D． 5、（2023·全国·高一课时练习）已知，求的值. 【题型4 利用诱导公式化简求值】 1、（2023·江苏·高一专题练习）已知． （1）化简； （2）若为第三象限角，且，求的值． 2、（2023·北京顺义·高一牛栏山一中校考期中）已知角是第三象限角，. （1）求，的值； （2）求的值. 3、（2023·浙江宁波·高一余姚中学校考期中）已知，且是第三象限角． （1）求的值； （2）求的值． 4、（2022上·广东深圳·高一校考期末）已知． （1）求的值． （2）求的值． 5、（2023·江苏苏州·高一校考阶段练习）已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 【题型5 三角恒等式的证明】 1、（2022·全国·高一课时练习）已知、、为的三个内角，求证： 2、（2022·全国·高一课时练习）已知A、B、C是的三个内角，求证； （1）； （2）. 3、（2022·全国·高一课时练习）若，求证：. 4、（2022·全国·高一专题练习）求证：． 5、（2023·全国·高一课时练习）求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 诱导公式 【题型1 利用诱导公式给角求值】 1、（2023·广东佛山·高一校联考阶段练习）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】.故选：C 2、（2023·全国·高三专题练习）求值：=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式＝ .故选：A 3、（2023·浙江温州·高一校联考期中）等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，故选：D. 4、（2023·广东佛山·高一罗定邦中学校联考阶段练习）的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】.故选：B 5、（2023·江苏·高一专题练习）计算：＝ ． 【答案】1 【解析】． 【题型2 利用诱导公式给值求值】 1、（2023·上海闵行·高一校考期中）已知且，则 . 【答案】 【解析】因为且，则为第四象限角， 因此，. 2、（2023·全国·高一课时练习）已知，且，则 . 【答案】 【解析】由， 因为，可得， 所以. 3、（2023·全国·高一课时练习）若，，则 . 【答案】 【解析】由，得， 由，则， 故. 4、（2023·全国·高