重庆市江北中学校 2023一2024学年八年级上学期期中测试数学试题

重庆市江北中学校 2023一2024学年度上期期巾测试 八年级数学试题 命题人：张茂 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 【,试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作轴助线）请一律用黑色签字笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收同。 一、选择题：（本人题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答 题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 L.下列各数中，属于无理数的是() 九-号 B.v4 C.0 D.π 2.若一次根式2-x有意义，则x的取值范围是() A.r<2 B.x≠2 C.x≤2 D.x≥2 3.下列计算正确的是() A.a'.a=a B.÷x2=x C.()D.(@)-a 4.能够用如图中已有图形的面积说明的等式是() A.a(a+4)=a2+4a B.(at4)(a-4)=a°-16 C.(a+2)(a-2)=a-4 D.(at2）8=a+4at4 第1页（共1页） 5.估计√2×V24的值在() A.7到8之间 B.6到7之间 C.5到6之间 D.4到5之间 6.给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1：②4是8 的算术平方根：③平方根等于它本身的数只有0：①8的立方根是士2.其中， 正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 是无理数 输入x 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.√2 B.5 C.2 D.3 8.如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑 色小圆圈，第②个图形中有8个黑色小圆圈，第③个图形中有15个黑色小圆 圈，·，按照此规律，第⑦个图形中黑色小圆圈的个数为() ① ② ③ A.63 B.64 C.80 D.81 9.已知a=510,b=3210,c=2,则a、b、c的大小关系是(y A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 10.若(x-s+2(2x+)的结果中x的二次项系数和一次项系数相等，则m的 值为() A.3 B.-3 C.4 D.1 第2贞（共1页） “、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接 填在答题卡中对应的横线上， 11.}的算术平方根是 12.因式分解：2x2-8= 13.若4x2-3(a+2)x+9是完全平方式，则a的值为 14.如果一个正数的两个半方根分别为m+3和2m-15,则这个正数是 15.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简@-+厅的结果是一 06→ 16.若x2+x=1,则3x+3x2+3x+1的值为 17.已知实数a,b,x,y满足a+bx+y=3,ax+y=4,则 (a2+b2)y+ab(x2+y2)= 18.任何实数a,可用[a表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[V3=l现对72进 行如下操作：72苏V网=8第二次一V网=2三试V回=1.这 样对72只需要进行3次操作后变为1，类似地，只需要进行3次操作后变为2 的所有正整数中，最大的是 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20题到26题每小题10分，共 T8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上 19.计算：(w(0.125×8,(2)-27+V原-号月 20.(1)计算：2a(a-2b)-(2a-b)2 (2)解方程：6x-1)3-3= 21,(1)已知5=3,5=2，试求5344"的值： (2)已知(x+y)2=12,(x-y}=4,求x2+3y+y2的值： 第3页（共1页） 22.已知a、b、c是△MBC的三边长，且.a4-b4-(b2c2-a2c2)=0,试判断 △ABC的形状， 23.已知：(2x+5y+4)2+13x4y-171=0,求V4-2y的平方根， 24.关于x的代数式(ax-3)(2x+1)-4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且 an+mn=1,求2n3-9n2+8n的值 25.例：求代数式x2+4x-5的最小值. 解：，x2+4x-5=x2+4x+4-4-5=(x+2)2-9 (x+2)2≥0，∴.(x+2)2-9≥-9， 当x=-2时，代数式x2+4x-5有最小值-9 仿照以上方法，完成下列问题： (1)求代数式x2-3x+2023的最小值： (2)求代数式-2x2+x+3的最大值 26.先阅读，再解答：由 （5+(5-)-5可--2可以看出，两个含 有二次根式的代数式相乘，积不含有二次