专项攻略2 数与式的运算-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第二部分　河北中考•专项攻略 专项攻略二　数与式的运算 类型1　缺项计算问题 1.(2022保定一模)已知:整式A=(2x-3)+(3x+5). (1)化简整式A; (2)若2A+B=5x+6, ①求整式B; ②在“A□B”的“□”内,填入“+”“-”“×”“÷”中的一个运算符号,经过计算发现,结果是不含一次项的整式,请你写出一个符合要求的算式,并计算出结果. 解:(1)A=(2x-3)+(3x+5) =2x-3+3x+5 =5x+2. (2)①∵2A+B=5x+6, ∴B=5x+6-2A =(5x+6)-2×(5x+2) =5x+6-10x-4 =-5x+2. ②∵A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不含一次项的整式, A-B=(5x+2)-(-5x+2)=10x,是含有一次项的整式, A×B=(5x+2)(-5x+2)=4-25x2,是不含一次项的整式, A÷B=(5x+2)÷(-5x+2)=-是分式,不是整式, ∴A和B相加或相乘时不含一次项,结果分别是4和4-25x2. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(2023衡水桃城区二模)在七年级活动课上,有三位同学各拿一张卡片,卡片上分别写有A,B,C三个代数式,三张卡片如下,其中C的代数式是未知的. (1)若A为二次二项式,则k的值为　 ;  (2)若A-B的结果为常数,则这个常数是　　　　,此时k的值为　　　　;  (3)当k=-1时,C+2A=B,求C.   解:(1)∵A=-2x2-(k-1)x+1,A为二次二项式,∴k-1=0,解得k=1,故答案为:1; (2)∵A=-2x2-(k-1)x+1,B=-2(x2-x+2), ∴A-B=-2x2-(k-1)x+1-[-2(x2-x+2)] =-2x2-(k-1)x+1+2x2-2x+4=-(k+1)x+5, ∵A-B的结果为常数,∴k+1=0,解得k=-1, 即若A-B的结果为常数,则这个常数是5,此时k的值为-1,故答案为:5,-1. (3)当k=-1时,A=-2x2+2x+1,B=-2(x2-x+2),∵C+2A=B, ∴C=B-2A=-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=-2x2+2x-4+4x2-4x-2=2x2-2x-6. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图. (1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简; (2)原代数式的值能等于-1吗?请说明理由. 解:(1)设被手遮住部分的代数式为A,则[A-]×=, (A-)×=,A-=,则A=+=. (2)不能.理由如下:若原代数式的值等于-1, 则=-1,解得x=0, 当x=0时,原代数式中的除数=0,原代数式无意义, 所以原代数式的值不能等于-1. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型2　计算过程纠错问题 4.(2023邯郸、邢台联考)老师设计了接力游戏.用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: (1)接力中,计算错误的学生有　　　　;  (2)请给出正确的计算过程. 解:(1)由题目中的运算过程,可以发现佳佳和昊昊的计 算错误,佳佳的错因是有理数的乘方算错以及运算顺序 出错,昊昊的错因是忘记算-6. 故答案为:佳佳,昊昊. (2)(-1)2 023-(-3)2+3÷(-) =-1-9+3÷=-1-9+12=2. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2022石家庄新华区校级一模)下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab-3b2的差”所列的算式和运算结果: 问题:求整式M与2a2+5ab-3b2的差.解答:M-2a2+5ab-3b2=a2+3ab-b2. (1)有同学说,小明列的算式有错误,你认为小明列的式子是　　　　(填“正确”或“错误”)的;  (2)求整式M; (3)求出这个问题的正确结果.     解:(1)我认为小明列的式子是错误的.故答案为:错误. (2)根据题意得,M-2a2+5ab-3b2=a2+3ab-b2, ∴M=2a2-5ab+3b2+a2+3ab-b2=3a2-2ab+2b2. (3)根据题意得,(3a2-2ab+2b2)-(2a2+5ab-3b2) =3a2-2ab+2b2-2a2-5ab+3b2 =a2-7ab+5b2. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.阅读下列材料: 计算:÷（-+）. 解法一:原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=. 解法二:原式=÷（-+）=÷=×6=. 解法三:原式的倒数=（-+）÷=（-+）×24=×24-×24+×24=4,所以原式=. (1)上述得到的结果不同,你认为解法　　　　是错误的;