专项攻略1 规律探索性问题-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第二部分　河北中考•专项攻略 专项攻略一　规律探索性问题 类型1　数式规律 1.按一定规律排列的一组数据:,-,,-,,-,….则按此规律排列的第10个数是(　　) A.- B. C.- D. 2.按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是(　　) A.n2 B.n2 C.nn D.(n+1)2an 3.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,…,根据其中的规律可得70+71+72+73+…+72 022的结果的个位数字是(　　) A.0 B.1 C.7 D.8 A C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2023常德)观察下边的数表(横排为行,竖排为列),按数表中的 规律,分数若排在第a行b列,则a-b的值为(　　) A.2 003 B.2 004 C.2 022 D.2 023 5.(2023岳阳)观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;… 依此规律,则第n(n为正整数)个等式是　　 　　.  6.(2023广元)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》 (1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此 我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右 第三个数为　　　　.  C n2-n=n(n-1)　 21 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(2023石家庄模拟)观察下列等式: 第1个等式:+=1;第2个等式:+=; 第3个等式:+=;第4个等式:+=; … 请根据上述规律,解答下列问题: (1)请直接写出第5个等式:　 ;  (2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明. += 解:(2)根据(1)中规律猜想第n个等式为+=, 证明如下:+=+==. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型2　图形变化规律 8.(2023重庆)用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有11个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为(　　) A.14 B.20 C.23 D.26 9.如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒,…,若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2 022根小木棒,则n的值为(　　) A.252 B.253 C.336 D.337 B B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为　　　　;第　　　　个图案中黑色三角形的个数为300.   15 ⑭ 目录 上页 首页 下页 ‹#› 11.(2023安徽)【观察思考】 【规律发现】 请用含n的式子填空: (1)第n个图案中“◎”的个数为　　　　;  (2)第1个图案中“☆”的个数可表示为,第2个图案中“☆”的个数可表示为,第3个图案中“☆”的个数可表示为,第4个图案中“☆”的个数可表示为,…,第n个图案中“☆”的个数可表示为　　　　.  【规律应用】 (3)结合图案中“☆”的排列方式及上述规律,求正整数n,使得连续的正整数之和1+2+3+…+n等于第n个图案中“◎”的个数的2倍. 3n 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型3　点的坐标规律 12.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心 与原点O重合,AB∥x轴,交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转,每 次旋转90°,则第2 022次旋转结束时,点A的坐标为(　　) A.(,-1) B.(-1,-) C.(-,-1) D.(1,) 13.将一组数,2,,2,…,4,按下列方式进行排列: 若2的位置记为(1,2),的位置记为(2,3),则2的位置记为　　　　.  B (4,2) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 14.如图,直线l:y=x+与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,过点B作 BC1⊥l交x轴于点C1,过点C1作B1C1⊥x轴交l于点B1,过点B1作B1C2⊥l交 x轴于点C2,过点C2作B2C2⊥x轴交l于点B2,…,按照如此规律操作下去, 则点B2 022的纵坐标是　　　　 . 15.(2023石家庄模拟)二次函数y=x2的图象如图.点A0位于坐标原点, 点A1,A2,A3,…,An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,Bn在二次函数位 于第一象限的图象上,点C1,C2,C3,…,Cn在二次