第7模块 微专题 折叠问题-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第七模块　图形的变化 微专题　折叠问题 类型一　直角三角形的翻折或翻折后产生直角三角形的问题 1.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使点A与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(　　) A.4 B.3 C.2 D.5 A 方法指导 在折叠后产生的直角三角形中,把某条边设成未知数根据勾股定理列方程求解 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,2),AB⊥y轴于点B,将△OBA沿OA翻折得到△OB'A,连接BB'并延长交x轴于点C,则点C的坐标为(　　) A.(2,0) B.(2,0) C.(4,0) D.(+1,0) 3.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠得到△AEF,点H为CD上一点,将△CEH沿EH折叠得到△EHG,且F落在线段EG上,当GF=GH时,则BE的长为　　　　.  C 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　翻折前有平行线这一条件的问题 4.(2022石家庄新华区期末)嘉嘉将一个平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落到点D'处,打开后如图所示.嘉嘉又告诉同组的甲、乙、丙三位同学,DF=5,CD=3, ∠D'AF=90°.他们分别给出了如下结论: 甲:D'F∥AE; 乙:四边形AECF的周长为18; 丙:△ABE≌△AD'F. 你认为说法正确的是(　　) A.只有甲、乙正确 B.只有乙、丙正确 C.只有甲、丙正确 D.甲、乙、丙都正确 C 方法指导 图形折叠后,相当于出现了角平分线,有角平分线,有平行,就会产生等腰三角形,找到那个等腰三角形一般就会使得问题得到解决 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD,若CD∥BE, ∠1=37°,则∠2的度数是(　　) A.106° B.103° C.100° D.97° A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型三　直角三角形的翻折,利用三垂直模型解答 6.如图,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A,C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(1,2),连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置,则cos∠COD的值是(　　) A. B. C. D. D 方法指导 如果图形中折叠的是一个直角,我们的处理方法一般是构造三垂直模型,找到一对相似三角形,根据相似的性质来解决问题 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,使得顶点D落在边BC上的点F处(折痕为AE).已知该纸片AB为8 cm,BC为10 cm,则EC的长度为(　　) A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型四　等边三角形的翻折(一线三等角模型) 8.如图,等边△ABC中,D是BC边上的一点,把△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,折痕与边AB,AC分别交于点M,N,若AM=2,AN=3,则BC长为　　　　. 9.如图所示,等边△ABC中,边长为4,P,Q为AB,AC上的点,将△ABC沿着PQ折叠,使得A点与线段BC上的点D重合,且BD∶CD=1∶3,则AQ的长度为　　　　.    　 方法指导 等边三角形折叠后,会出现三个60度的角,一般情况下我们会找到一对相似三角形,根据相似的性质来解决问题 　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型五　过一定点的翻折与隐形圆 10.如图,在边长为8的菱形ABCD中,∠A=60°,M是边AD的中点,N是AB上一点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN,连接A'B,则A'B的取值范围是　　 　　.  11.(2022辽宁)如图,正方形ABCD的边长为10,点G是边CD的中点,点E是边AD上一动点,连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,当GF最小时,AE的长是　　　　.  4-4≤A'B≤8 方法指导 如果翻折的折痕是过一定点的,就会出现隐形圆,一般我们用点圆最值模型来求最值 5-5 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$