第7模块 第28讲 尺规作图-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第七模块　图形的变化 第28讲　尺规作图 考点一 判断尺规作图痕迹(10年3考) 1.(2020河北6题)如图①,已知∠ABC,用尺规作它的平分线. 如图②,步骤如下,第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E; 第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P; 第三步:画射线BP.射线BP即为所求. 下列正确的是(　　) A.a,b均无限制 B.a>0,b>DE的长 C.a有最小限制,b无限制 D.a≥0,b<DE的长 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(2023河北8题)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O; (2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO; (3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求. 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(　　) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2018河北6题)尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 则正确的配对是(　　) A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 根据尺规作图痕迹求解(10年3考) 4.(2016河北10题)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①; 步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(　　) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 5.(2017河北18题)如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=　　　　.    A 56° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 新题型•新考法 (数学文化)中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编,书中记载了大量几何作图题,所有内容均用浅近的文言文表述,第一编记载了这样一道几何作图题: (1)根据以上信息,请你用不带刻度的直尺和圆规,在图中完成这道 作图题(保留作图痕迹,不写作法); (2)根据(1)完成的图,直接写出∠DBG,∠GBF,∠FBE的大小关系. 原文 释义 甲乙丙为定直角. 以乙为圆心,以任何半径作丁戊弧; 以丁为圆心,以乙丁为半径画弧得交点己; 再以戊为圆心,仍以原半径画弧得交点庚; 乙与己及庚相连作线. 如图,∠ABC为直角. 以点B为圆心,以任意长为半径画弧,交射线BA,BC分别于点D,E; 以点D为圆心,以BD长为半径画弧与交于点F; 再以点E为圆心,仍以BD长为半径画弧与交于点G; 作射线BF,BG. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解:(1)如图: (2)∠DBG=∠GBF=∠FBE.理由:连接DF,EG如图所示, 则BD=BF=DF,BE=BG=EG, 即△BDF和△BEG均为等边三角形, ∴∠DBF=∠EBG=60°, ∵∠ABC=90°, ∴∠DBG=∠GBF=∠FBE=30°. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.(2023衡水模拟)下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹,其中正确的是(　 ) 2.(2023永州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,BC于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN的定长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,作DE⊥AB,垂足为E,则下列结论不正确的是(　　) A.BC=BE B.CD=DE C.BD=AD D.BD一定经过△ABC的内心 A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,射线DM的端点D在直线AB上,点C是射线DM上不与点D重合的一点,根据尺规作图痕迹,下列结论中不能体现的是(　　) A.作一条线段等于已知线段 B.作∠MDB的平分线 C.过点C作AB的平行线 D.过点C作DM的垂线 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2022保定雄县一模)如图,☉O是△ABC的外接圆,在弧BC上找一点M,使点M平分弧BC.以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法: 嘉嘉:如图1,作∠BAC的平分线AF,交弧BC于点M,则点M即为所求. 琪琪:如图2,作BC的垂直平分线PQ,PQ交弧BC于点M,则点M即为所求