第7模块 第26讲 平移与旋转-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第七模块　图形的变化 第26讲　平移与旋转 考点一 与平移有关的计算(2023最新考查) 1.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC=90°,∠CAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直尺的刻度为0,则四边形ACC'A'的面积是(　　) A.96 B.96 C.192 D.160 2.如图,△ABC沿AC平移得到△A'B'C',A'B'交BC于点D,若AC=6,D是BC的中点,则C'C=　　　　.  B　 3　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 与旋转有关的计算(10年9考,2023最新考查) 3.(2017河北16题)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示.按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是(　　) A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2019河北16题)对于题目:“如图①,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数值n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n. 甲:如图②,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去,结果取n=13. 乙:如图③,思路是当x为矩形的外接圆直径长时就可移转过去,结果取n=14. 丙:如图④,思路是当x为矩形的长与宽之和的时, 就可移转过去,结果取n=13.下列正确的是(　　) A.甲的思路错,他的n值对 B.乙的思路和他的n值都对 C.甲和丙的n值都对 D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2023河北26题)如图1和图2,平面上,四边形ABCD中,AB=8,BC=2,CD=12,DA=6, ∠A=90°,点M在AD边上,且DM=2.将线段MA绕点M顺时针旋转n°(0<n≤180)到MA', ∠A'MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P,设点P在该折线上运动的路径长为x(x>0),连接A'P. (1)若点P在AB上,求证:A'P=AP; (2)如图2,连接BD. ①求∠CBD的度数,并直接写出当n=180时,x的值; ②若点P到BD的距离为2,求tan ∠A'MP的值. (3)当0<x≤8时,请直接写出点A'到直线AB的距离(用含x的式子表示). 目录 上页 首页 下页 ‹#› (1)证明:∵将线段MA绕点M顺时针旋转n° (0<n≤180)得到MA',∴A'M=AM, ∵∠A'MA的平分线MP所在的直线交折线AB-BC于点P,∴∠A'MP=∠AMP, ∵PM=PM,∴△A'MP≌△AMP(SAS), ∴A'P=AP. (2)解:①∵AB=8,DA=6,∠A=90°, ∴BD==10, 又∵BC=2,CD=12, ∴BD2+BC2=100+44=144,CD2=144,∴BD2+BC2=CD2,∴∠CBD=90°; 如图1所示,当n=180时, ∵PM平分∠A'MA, ∴∠PMA=90°,∴PM∥AB,∴△DNM∽△DBA,∴==,∵DM=2,DA=6, ∴==,∴DN=,MN=,∴BN=BD-DN=, ∵∠PBN=∠NMD=90°,∠PNB=∠DNM, ∴△PBN∽△DMN,∴=,即=, ∴PB=5,∴x=AB+PB=8+5=13. 目录 上页 首页 下页 ‹#› ②如图2所示,当点P在AB上时,PQ=2,∠A'MP=∠AMP, ∵DA=6,∠A=90°,BD=10, ∴sin ∠DBA===,∴BP===,∴AP=AB-BP=8-=, ∴tan ∠A'MP=tan ∠AMP===, 如图3所示,当P在BC上时,则PB=2,过点P作PQ⊥AB交AB的延长线于点Q, 延长MP交AB的延长线于点H, ∵∠PQB=∠CBD=∠DAB=90°, ∴∠QPB=90°-∠PBQ=∠DBA,∴△PQB∽△BAD, ∴==,即==,∴PQ=PB=,BQ=PB=,∴AQ=AB+BQ=, ∵PQ⊥AB,DA⊥AB,∴PQ∥AD, ∴△HPQ∽△HMA,∴=,==,解得HQ=, ∴tan ∠A'MP=tan ∠AMP=tan ∠QPH===, 综上所述,tan ∠A'MP的值为或. (3)点A'到直线AB的距离为. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.(2023郴州)下列图形中,能由图形a通过平移得到的是(　　) 2.(2023绍