第7模块 第25讲 轴对称与中心对称-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第七模块　图形的变化 第25讲　轴对称与中心对称 考点一 对称图形的识别(10年5考) 1.(2016河北3题)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　) 2.(2018河北3题)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线(　　) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2017河北5题)图①和图②中所有的小正方形都全等.将图① 的正方形放在图②中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正 方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 4.(2015河北3题)一张菱形纸片按图①、图②依次对折后,再按图③打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是(　　) C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2019河北9题)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为( 　) A.10 B.6 C.3 D.2 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 图形折叠的相关计算(10年6考) 6.如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于(　　) A.70° B.40° C.30° D.20° 7.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD, FN∥DC,则∠B=　　　　.  B 95° 目录 上页 首页 下页 ‹#› 新题型·新考法 (学科融合)图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是(　　) A.A点　　　　　　B.B点　　　　　　C.C点　　　　　　D.D点 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.(2023赤峰)剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.以下剪纸图案中,是中心对称图形的是(　　) 2.(2023齐齐哈尔)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形,并且只有一条对称轴,这个位置是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 4.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.对正多边形进行如下操作:绕其一个顶点,每次旋转一个内角的度数,经过一定次数的旋转后,得到关于该顶点的中心对称图形.例如图:对正三角形,每次旋转60°,经过3次旋转,即可得到该正三角形关于顶点的中心对称图形.依据上述规则: (1)对正四边形,每次应旋转　　　,至少旋转　　　　次,可以得到其关于顶点的中心对称图形;  (2)正十二边形至少旋转　　　　次,可以得到其关于顶点的中心对称图形.  90°　 6 2　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折 叠,使得点B落在CD上的点Q处,折痕为AP,再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D 落在AP上的同一点R处.请完成下列探究: (1)若∠C+∠D=180°,则AD与BC的位置关系为　　　　　;  (2)线段CD与QR的数量关系为　　　　　.  7.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC=3DE=3a,将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则∠EFC=　　　　,FP=　　　　.  AD∥BC 30° CD=2QR 2a 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.如图,在矩形ABCD中,将△BAD沿对角线BD翻折,点A落在点E处,DE与BC交于点F. (1)求证:△BEF≌△DCF; (2)若BC=9,DC=3,求DF的长. (1)证明:在矩形ABCD中,将△BAD沿对角线BD翻折,点A落在点E处,DE与BC交于点F, ∴∠E=∠A=∠C,BE=BA=DC. 在△BEF与△DCF中, ∴△BEF≌△DCF(AAS). (2)解:设BF=DF=x,则CF=9-x, 在Rt△DCF中,CF2+CD2=DF2,即(9-x)2+32=x2, 解得