内容正文:
第六模块 圆
微专题 圆的计算中的易错专练
易错点一 弧、弦、圆周角等概念理解不清致错
1.下列命题:①直径是弦;②优弧大于劣弧;③等弧的弧长相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤等弧所对的弦相等.其中正确的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
2.下列结论:①圆周角的度数等于圆心角的一半;②等弧所对应的圆周角相等;③经过三点一定可以作一个圆;④三角形的外心到三边的距离相等;⑤等腰梯形一定有一个外接圆;⑥垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
B
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3.如图,已知A,B,C,D四点都在☉O上,OB⊥AC,BC=CD,下列四个说法:
①=2;②AC=2CD;③OC⊥BD;④∠AOD=3∠BOC中,正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
易错点二 混淆外接圆与内切圆致错
4.如图,☉I是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,若∠DEF=52°,
则∠A的度数为 .
5.若点O是等腰△ABC外接圆的圆心,且∠BOC=40°,则△ABC的底角的度数
为 .
6.在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则它的外接圆的半径是 ,内切圆的半径是
.
C
76°
20°或80°或10°
6.5
2
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易错点三 考虑问题不全面,漏解致错
7.☉O的半径为2,弦BC=2,点A是☉O上一点,且AB=AC,则点A到BC的距离为( )
A.1 B.3
C.1或3 D.以上都不对
8.已知☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AB=8 cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为( )
A.2 cm
B.4 cm
C.2 cm或4 cm
D.2 cm或4 cm
C
C
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9.在半径为1的☉O中,弦AB,AC的长分别为,,则∠BAC所对的弧长为( )
A. B. C.或 D.或
10.AB是☉O的弦,半径OC⊥AB,点P是☉O上不与A,C重合的一点,若AB=OC,则∠APC的度数为( )
A.165° B.15°或165°
C.15° D.以上都不对
11.如图,已知☉P的半径是1,圆心P在抛物线y=x2-x-上运动,当☉P与
x轴相切时,圆心P的坐标为 .
D
B
(3,1)或(-1,1)或(1,-1)
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