第6模块 第23讲 与圆有关的位置关系-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第六模块　圆 第23讲　与圆有关的位置关系 考点一 三角形的内心和外心(10年8考) 1.(2019河北10题)根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是(　　) 2.(2016河北9题)如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(　　) A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心 C B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2015河北6题)如图,AC,BE是☉O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是(　　) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 4.(2018河北15题)如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为(　　) A.4.5 B.4 C.3 D.2 B B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 直线与圆的位置关系(10年10考) 5.(2023河南)如图,PA与☉O相切于点A,PO交☉O于点B,点C在PA上,且CB=CA.若OA=5, PA=12,则CA的长为　　　.  目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2021河北 24题)如图,☉O的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其中整钟点为An(n为1~12的整数),过点A7作☉O的切线交A1A11的延长线于点P. (1)通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长; (2)连接A7A11,则A7A11和PA1有什么特殊位置关系?请简要说明理由; (3)求切线长PA7的值 解:(1)连接OA7,OA11,由题意,∠A7OA11=120°, ∴的长==4π>12, ∴比直径长. (2)PA1⊥A7A11.理由如下: 连接OA1, ∵A1A7是☉O的直径,∴∠A7A11A1=90°,∴PA1⊥A7A11. (3)∵PA7是☉O的切线, ∴PA7⊥A1A7,∴∠PA7A1=90°. ∵∠PA1A7=60°,A1A7=12, ∴PA7=A1A7·tan 60°=12. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.P为☉O外一点,PT与☉O相切于点T,OP=10,∠OPT=30°,则PT长为(　　) A.5 B.5 C.8 D.9 2.(2023邢台一模)如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形中,外心不是点O的是(　　) A.△ABC B.△ABD C.△ABE D.△ABF A C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(2023聊城)如图,点O是△ABC外接圆的圆心,点I是△ABC的内心,连接OB,IA.若∠CAI=35°,则∠OBC的度数为(　　) A.15° B.17.5° C.20° D.25° 4.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点(不与点B重合),若点O是△BEC的内心,则∠COE(　　) A.大小为定值,等于112.5° B.大小不确定,可以等于90° C.大小为定值,等于127.5° D.大小不确定,随着点E的变化而变化 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2022迁安二模)复习《圆》时,展示出如下内容:“如图,△ABC内接于圆O,直径AB的长为6,过点C的切线交AB的延长线于点D.”两位同学给出如下说法: 小明说:若添加条件∠D=30°,则能求出AD的长,且AD=9; 小亮说:若添加条件∠A=30°,可以得到AC=DC. 对于两人的说法你认为(　　) A.小明对,小亮不对 B.小明不对,小亮对 C.小明、小亮都对 D.小明、小亮都不对 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2023黑龙江)如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,PO交☉O于点C,连 接BC,若∠B=28°,则∠P=　　　°. 7.(2023北京)如图,OA是☉O的半径,BC是☉O的弦,OA⊥BC于点D,AE是 ☉O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=45°,BC=2,则线段AE的 长为　　　　.  8.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(8,0),I是△OAB的内心,则 (1)AB=　　　　;  (2)点I关于x轴对称的点的坐标是　　　　.  34　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 9.(2023广西)如图,PO平分∠APD,PA与☉O相切于点A,延长AO交PD于点C,过点O作OB⊥PD,垂足为B. (1)求证:PB是☉O的切线; (2)若☉O的半径为4,OC=5,求PA的长. (1)证明:∵PA与☉O相切于点A,且OA是☉O的半径,∴PA⊥OA, ∵PO平分∠APD,OB⊥PD于点B,OA⊥PA于点A, ∴OB=OA,∴点B在☉O上, ∵OB是☉O的半径,且PB⊥OB,∴PB是☉O的切线. (2)解:∵OA