第6模块 第22讲 圆的有关概念和性质-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第六模块　圆 第22讲　圆的有关概念和性质 考点一 垂径定理及其推论(10年6考) 1.如图,CD是☉O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是(　　) A.AE>BE B.= C.∠D=∠AEC D.△ADE∽△CBE D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(2021河北16题)如图,等腰△AOB中,顶角∠AOB=40°,用尺规按①到④的步骤操作: ①以O为圆心,OA为半径画圆; ②在☉O上任取一点P(不与点A,B重合),连接AP; ③作AB的垂直平分线与☉O交于M,N; ④作AP的垂直平分线与☉O交于E,F. 结论Ⅰ:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形; 结论Ⅱ:☉O上只有唯一的点P,使得S扇形FOM=S扇形AOB. 对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是(　　) A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二圆周角定理及其推论(10年4考) 3.(2023牡丹江)如图,A,B,C为☉O上的三个点,∠AOB=4∠BOC, 若∠ACB=60°,则∠BAC的度数是(　　) A.20° B.18° C.15° D.12° 4.(2020河北14题)有一题目:“已知:点O为△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC,如图.由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.” 下列判断正确的是(　　) A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115° B.淇淇说的不对,∠A就得65° C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50° D.两人都不对,∠A应有3个不同值 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 新题型·新考法 1.(数学文化)(2023东营)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”转 化为现在的数学语言表达就是:如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB= 10寸,则直径CD的长度为　　　寸.  26 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式:(条件结论互换)图1所示的筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,点P表示筒车的一个盛水桶.如图2,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,5 m为半径的圆,且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8 m,求筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度. 解:过点O作半径OD⊥AB于E,如图, ∴AE=BE=AB=×8=4(m), 在Rt△AEO中,OE===3(m), ∴ED=OD-OE=5-3=2(m). 答:筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为2 m. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.(数学文化)(2023温州)图1是4×4方格绘成的七巧板图案,每个小方格的边长为,现将它剪拼成一个“房子”造型(如图2),过左侧的三个端点作圆,并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域(点A,E,D,B在圆上,点C,F在AB上),形成一幅装饰画,则圆的半径为　　 　.若点A,N,M在同一直线上,AB∥PN,DE=EF,则题字区域的面积为 　　　　.  5 　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.(2023江西)如图,点A,B,C,D均在直线l上,点P在直线l外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.(2024预测题)如图,点M是☉O上的任意一点,下列结论:①以M为端点的弦只有一条; ②以M为端点的直径只有一条;③以M为端点的弧只有一条.则(　　) A.①②错误,③正确 B.②③错误,①正确 C.①③错误,②正确 D.①②③错误 D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,AB,CD是☉O的两条直径,E是劣弧的中点,连接BC,DE.若∠ABC=22°,则∠CDE的度数为(　　) A.22° B.32° C.34° D.44° 4.(2023赤峰)如图,圆内接四边形ABCD中,∠BCD=105°,连OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD.则∠CBD的度数是(　　) A.25° B.30° C.35° D.40° C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2022衡水景县模拟)如图,点A,B,C在☉O上,BC∥OA,连接BO并延长,交☉O于点D,连接AC,DC.若∠D=40°,下列结论不正确的是(　　) A.∠B=50° B.直线AO垂直平分CD C.∠A=∠B D.∠ACB=30° 6.(2023邢台一模)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的A,B