第3模块 微专题 函数中的交点问题-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第三模块　函数及其图象 微专题　函数中的交点问题 类型一　直线的平移(题目中有一条直线可以平行移动) 1.已知直线l1:y=-x+2,将直线向下平移a(a>0)个单位长度,得到直线l2,设直线l2与直线y=x的交点为P,若OP=2,则a的值为(　　) A.2 B.2 C.4 D.6 方法指导 求两个函数图象的交点,一般要解由两个解析式组成的方程组,有时函数解析式中会有待定系数,要根据交点的个数或交点的位置来确定待定系数的值或取值范围,这时去解方程组或不等式组,也可能解决问题,但往往计算量较大.如果能充分利用函数图象,数形结合,常常使问题容易解决. D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.已知直线l1交x轴于点(-3,0),交y轴于点(0,6),直线l2与直线l1关于x轴对称,将直线l1向下平移8个单位长度得到直线l3,则直线l2与直线l3的交点坐标为(　　) A.(-1,-4) B.(-2,-4) C.(-2,-1) D.(-1,-1) 3.直线y=x+b与一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3)有唯一公共点,则b的取值范围是　　　. 　　　 . 4.(2023衡水二模)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A(2,1),C(6,3),且AB∥x轴,可移动的直线l:y=2x+b,从直线y=2x+1的位置出发,沿x轴正方向平移,平移距离为m,有以下结论:①当m=2时,直线l的表达式为y=2x-3;②若矩形的四个顶点分别在直线l的两侧,则1≤m≤6;③当m=时,点D和点B关于直线l对称.其中正确的有(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ A -3≤b<0 B 或b=1 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　直线的旋转(动直线过定点) 5.(2023石家庄新华区模拟)如图,已知点A(-2,3),B(2,1),当直线y=kx-k与线段AB有交点时,k的取值范围是(　　) A.k≤-1 B.k≥1 C.k≤-1或k≥1 D.k≤-3或k≥ 6.如图,四边形ABCO是正方形,B(4,4). (1)若直线y=mx-2恰好把正方形OABC分成面积相等的两部分,则m=　　　　;  (2)若直线y=mx-2与正方形OABC的边有两个公共点,则m的取值范围为　　　　.  C m> 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.已知直线l:y=kx+3-3k(k≠0)与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P. (1)直线y=kx+3-3k,无论k取何值,总过一个定点A,写出点A坐标; (2)对于一次函数y=kx+3-3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P横坐标的取值范围. 解:(1)y=kx+3-3k=(x-3)k+3,当x-3=0时,无论k取何值,y=3,∴A(3,3). (2)如图,过A(3,3)作两坐标轴的平行线交y=(x>0)的图象于点C,D,直线l绕点A旋转, 当点P在双曲线上点C,D之间时,在一次函数y=kx+3-3k中,y随x增大而增大,y==3时 ,x=,即点C(,3),点D横坐标为3,则点P横坐标的取值范围是<xP<3. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型三　抛物线的平移 8.将二次函数y=-x2-4x+1的图象先向右平移a个单位长度再向下平移2a个单位长度. (1)若平移后的二次函数图象经过点(1,-1),则a=　　　　;  (2)平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为　　　　.  9.如图,抛物线y=-x2+1与抛物线y=kx2-2的交点在x轴上,现将抛物线y=-x2+1向下平移个单位长度,y=kx2-2向上平移　　　　个单位长度,平移后两条抛物线的交点还在x轴上. 1或3 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型四　抛物线形状的改变 10.在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是(　　) A.a≤-1或a≥2 B.-1≤a<0或0<a≤2 C.-1≤a<0或≤a<1 D.≤a≤2 11.(2023石家庄桥西区二模)在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(5,4),连接AB,抛物线y=ax2-2ax-3a经过点C(-1,0),且与线段AB恰有一个公共点. (1)抛物线的对称轴为直线　　　　;  (2)a的取值范围为　　　　　　 　.  B x=1 a=-1或a<-或a≥ 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$