内容正文:
第三模块 函数及其图象
微专题 函数图象的判断和分析
类型一 以实际问题为背景判断图象
1.(2023邢台期中)一水池用抽水机放水,甲抽水机先工作一段时间后停止,过一段时间,再调来同型号乙抽水机,两台抽水机同时工作直到把水抽干.设甲抽水机工作的时间为t,剩余的水量为s,下面能反映s与t之间的关系的大致图象是( )
D
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2.(2023嘉兴)如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( )
D
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类型二 以几何动点为背景判断图象
3.(2023齐齐哈尔)如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M,N分别从点A,B同时出发,沿射线AB,射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4),△DMN的面积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的是( )
A
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4.(2023绥化)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,动点M,N同时从点A出发,点M以每秒2个单位长度的速度沿折线A—B—C向终点C运动;点N以每秒1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动,当其中一点运动至终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为x秒,△AMN的面积为y个平方单位,则下列正确表示y与x函数关系的图象是( )
A
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类型三 根据图象分析问题
5.(2023贵州)今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.小星家离黄果树景点的路程为50 km
B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h
C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km
D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h
D
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6.(2023廊坊期末)某加工厂要在5天内加工完220吨面粉,加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务,乙组加工中途停工一段时间维修设备,然后提高加工效率继续加工,直到与甲队同时完成加工任务为止.设甲、乙两组各自加工面粉数量y(吨)与甲组加工时间x(天)之间的关系如图所示.观察图象后,小李、小王分别说出各自的判断:
小李:甲组每天加工面粉20吨;
小王:到第3天结束时,甲、乙两组共完成总任务的一半.
下列说法正确的是( )
A.只有小李的判断正确
B.两人的判断都正确
C.只有小王的判断正确
D.两人的判断都不正确
B
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