第3模块 第11讲 反比例函数及其应用-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第三模块　函数及其图象 第11讲　反比例函数及其应用 考点一 反比例函数的图象和性质(10年4考) 1.(2019河北12题)如图,函数y= 的图象所在坐标系的原点是(　　) A.点M B.点N C.点P D.点Q A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.反比例函数y=的图象如图,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P'(-x,-y)也在图象上.其中正确的是(　　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.(2014河北14题)定义新运算:a⊕b=例如:4⊕5=,4⊕(-5)=,则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是 (　　) C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2017河北15题)如图,若抛物线y=-x2+3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数y=(x>0)的图象是(　　) D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2020河北19题)如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~8的整数),函数y=(x<0)的图象为曲线L. (1)若L过点T1,则k=　　　　;  (2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m=　　　　;  (3)若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则k的整数值有　　　个.  -16 5 7 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【创新考法】 6.(2023温州)在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例,p关于V的函数图象如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa,则气体体积压缩了　　　mL.  20 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 反比例函数、一次函数与几何图形结合的综合题(10年2考,2023最新考查) 7.(2023河北17题)如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:　　　　 . 4(答案不唯一,取3≤k≤9的整数即可) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.(2021河北19题)用绘图软件绘制双曲线m:y=与动直线l:y=a,且交于一点,图①为a=8时的视窗情形. (1)当a=15时,l与m的交点坐标为　　　　;  (2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点O始终在视窗中心. 例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图①中坐标系的单位长度变为原来的,其可视范围就由-15≤x≤15及-10≤y≤10变成了-30≤x≤30及-20≤y≤20(如图②). 当a=-1.2和a=-1.5时,l与m的交点分别是点A和B,为能看到m在A和B之间的一整段图象,需要将图①中坐标系的单位长度至少变为原来的,则整数k=　　　　.  (4,15) 图① 图② 4 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三 反比例函数的实际应用(10年3考) 9.(2015河北10题)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图象大致是(　　) C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 10.(2022河北12题)某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天,选取6组数对(m,n),在坐标系中进行描点,则正确的是(　　) C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 11.(2019河北24题)长为300 m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进,如图①和图②,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进,设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为s头(m). (1)当v=2时,解答: ①求s头与t的函数关系式(不写t的取值范围); ②当甲赶到排头位置时,求s头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为s甲(m),求s甲与t的函数关系式(不写t的取值范围).  (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程. 图① 图② 解:(1)①s头=2t+300; ②s头=600 m;s甲=-4t+1 200. (2)T=, 队伍在此过程中行进的路程为400 m. 目录