第3模块 第10讲 一次函数及其应用-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第三模块　函数及其图象 第10讲　一次函数及其应用 考点一 一次函数的图象和性质(10年2考) 1.(2016河北5题)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(　　) 2.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为(　　) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 B C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,直线l经过第二、三、四象限,直线l的函数表达式是y=(m-2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为(　　) 4.(2015河北14题)如图,直线l:y=-x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a的取值范围可能是(　　) A.1<a<2 B.-2<a<0 C.-3≤a≤-2 D.-10<a<-4 C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 一次函数综合题(10年4考) 5.如图,已知直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为(　　) A.-1 B.-5 C.-4 D.-3 D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2018河北24题)如图,直角坐标系中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x轴、y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值. 解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-m+5=4,解得m=2. ∴点C的坐标为(2,4).设直线l2的解析式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2, ∴l2的解析式为y=2x. (2)对于y=-x+5,当x=0时,y=5,∴B(0,5).当y=0时,x=10,∴A(10,0). ∴S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15. (3)∵l1,l2,l3不能围成三角形,∴l1∥l3或l2∥l3或l3过点C. 当l1∥l3时,k=-;当l2∥l3时,k=2;当l3过点C时,4=2k+1, ∴k=.∴k的值为-或2或. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.(2017河北24题)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C,E,点B,E关于x轴对称,连接AB. (1)求点C,E的坐标及直线AB的函数表达式; (2)设S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值; (3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里. 解:在直线y=-x-中,令y=0,则有0=-x-,∴x=-13,∴C(-13,0). 令x=-5,则有y=-×(-5)-=-3,∴E(-5,-3). ∵点B,E关于x轴对称,∴B(-5,3). ∵A(0,5), ∴设直线AB的函数表达式为y=kx+5, ∴-5k+5=3,解得k=, ∴直线AB的函数表达式为y=x+5. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解:(2)由(1)知,E(-5,-3),∴DE=3. ∵C(-13,0), ∴CD=-5-(-13)=8, ∴S△CDE=CD·DE=12. 由题意知,OA=5,OD=5,BD=3,且四边形ABDO是梯形, ∴S四边形ABDO=(BD+OA)·OD=20, ∴S=S△CDE+S四边形ABDO=12+20=32. (3)由(1)知,直线AB的函数表达式为y=x+5. 令y=0,则0=x+5, ∴x=-≠-13, ∴点C不在直线AB上, 即点A,B,C不在同一条直线上, ∴他的想法错在将△CDB与四边形ABDO拼接后看成了△AOC. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.(2023河北25题)在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点 (x+2,y+1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式. 例:点P从原点O出发连续移动2次:若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3). (1)设直线l1经过上例中的点M,N,求l1的解析式,并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式; (2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式, 最终移动到点Q(x,y).其中,按甲方式移动了m次. ①用含m的式子分