第2模块 第6讲 分式方程及其应用-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第二模块　方程(组)与不等式(组)第6讲　分式方程及其应用 考点一 解分式方程(不单独考查) 1.分式方程=1的解是(　　) A.x=5 B.x=-5 C.x=1 D.x=-1 2.解方程=1-,嘉琪写出了以下过程:①去分母,得3(x-2)=6-2(2x-1);②去括号,得3x-6=6-4x-2;③移项、合并同类项,得7x=10;④系数化为1,得x=.开始出现错误的一步是(　　) A.① B.② C.③ D.④ A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二 分式方程的应用(10年1考) 3.(2016河北12题)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正 确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是(　　) A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5 4.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m.设甲队每天修路x m,依题意,下面所列方程正确的是(　　) A.= B.= C.= D.= B A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 新题型·新考法 (传统文化)(2023泸州)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际,某商场预测A粽子能够畅销,根据预测,每千克A粽子节前的进价比节后多2元,节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息,解答下列问题: (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元? 解:设该商场节后每千克A粽子的进价为x元, 根据题意,得-4=, 解得x=10或x=-12(舍去), 经检验,x=10是原分式方程的根,且符合题意, 答:该商场节后每千克A粽子的进价是10元. 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克,且总费用不超过4 600元,并按照节前每千克20元,节后每千克16元全部售出,那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少? 解:设该商场节前购进m千克A粽子,总利润为w元, 根据题意,得12m+10(400-m)≤4 600, 解得0<m≤300, w=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2 400, ∵2>0,∴w随着m增大而增大, 当m=300时,w取得最大值,最大利润为2×300+2 400=3 000(元), 答:该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大,最大利润是3 000元. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 基础过关练 1.(2023宜宾)分式方程=的解为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.(2023大连)将方程+3=去分母,两边同乘(x-1)后的式子为(　　) A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x C B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.使分式和分式相等的x值是(　　) A.0 B.1 C.3 D.-1 4.小明解分式方程=-1的过程如下. 解:去分母,得3=2x-(3x+3),① 去括号,得3=2x-3x+3,② 移项、合并同类项,得-x=6,③ 系数化为1,得x=-6.④ 以上步骤中,开始出错的一步是(　　) A.① B.② C.③ D.④ A B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2023唐山路北区二模)某单位决定拿m元购买免洗洗手液,由于购买数量较多,每瓶洗手液可以优惠3元,结果比原计划多买了6瓶.设原计划购买x瓶,则依据题意可列方程为 (　　) A.+6= B.=+6 C.+3= D.+3= 6.(2023云南)阅读,正如一束阳光.孩子们无论在哪儿,都可以感受到阳光的照耀,都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发,参加分享活动,甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍,乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分,则下列方程正确的是(　　) A.-=4 B.-=4 C.-=4 D.-=4 D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 7.现用甲、乙两种型号机器人搬运物资,甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10 kg物资,甲型机器人搬运800 kg物资所用时间与乙型机器人搬运600 kg物资所用时间相等.问乙型机器人每小时搬运多少千克物资?两个人分别列方程如下: 甲:设甲型机器人搬运800 kg物资用时x小时,可列方程为-=10. 乙:设乙型机器人每小时搬运y kg物资,可列方程为=. 下列判断正确的是(　　) A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 8.(2022永州)解分式方程-=0去分母时,方程两边同乘的最简公分母是