第1模块 微专题 整式运算的几何意义-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第一模块　数与式 微专题　整式运算的几何意义 1.如图是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是(　　) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后,构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,若三个正方形A和两个正方形B,如图丙摆放,则阴影部分的面积为(　　) A.28 B.29 C.30 D.31 3.(2023丽水)如图,分别以a,b,m,n为边长作正方形,已知m>n且满足am-bn=2,an+bm=4. (1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是　　　　;  (2)若图1阴影部分的面积为3,图2中四边形ABCD的面积为5,则图2阴影部分的面积是 　　　　　　.  B 25 　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.(2021河北17题)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为　　　　;  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片　　　　块.  a2+b2 4 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.(2023邢台期中)甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数),其面积分别为S1,S2. (1)请用含m的代数式分别表示S1,S2; (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和,设该正方形的面积为S3,试探究:S3与2(S1+S2)的差是否是常数?若是常数,求出这个常数;若不是常数,请说明理由. 解:(1)S1=(m+7)(m+1)=m2+8m+7, S2=(m+4)(m+2)=m2+6m+8. (2)是常数.理由如下:设该正方形的边长为a, 根据题意,得4a=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+2), 4a=2m+14+2m+2+2m+8+2m+4, 4a=8m+28, a=2m+7, S3=(2m+7)2, ∴S3-2(S1+S2) =(2m+7)2-2(m2+8m+7+m2+6m+8) =4m2+28m+49-4m2-28m-30 =19, ∴S3 与 2(S1+S2) 的差是常数19. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$