第1模块 微专题 以数轴为背景的计算-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册PPT课件

第一模块　数与式 微专题　以数轴为背景的计算 类型一　数轴中的大小比较 1.如图,数轴上的点B表示实数b,若实数a满足不等式b<a<-b,则a可能为(　　) A.-1 B.-2 C.2 D.3 2.(2022北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(　　) A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b A 方法指导 在同一数轴上,右边的数总比左边的数大;比较数轴上两数的绝对值的大小时,则根据两数到原点的距离比较. D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是(　　) A.a<0 B.a<b C.b+5>0 D.|a|>|b| 4.(2023河间二模)点M,N在数轴上的位置如图所示,点M,N表示的有理数为a,b.如果ab<0,a+b>0,那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是(　　) A.原点O在点M的左侧 B.原点O在点N的右侧 C.原点O在点M,N之间,且|OM|>|ON| D.原点O在点M,N之间,且|OM|<|ON| C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　数轴中的相关计算 5.若表示实数a的点A在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.a是正整数 B.a的相反数是-2 C.a的倒数是- D.a的绝对值是1 C 方法指导 涉及数轴中的相关计算,需先确定数轴上数的正负性及绝对值大小,然后利用运算法则对结果进行判断. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.(2023邯郸曲周一模)如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对齐刻度 5.4 cm.则数轴上点B所对应的数b为(　　) A.3 B.-1 C.-2 D.-3 7.(2023石家庄新华区二模)如图,不完整的数轴上有A,B两点,原点在A,B之间,沿原点将负半轴折叠到正半轴上,点A落在点B左侧4个单位长度处,则线段AB的中点表示的数为 (　　) A.2 B.-2 C.4 D.-4 C A 图1 　图2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 8.(2017河北20题)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p. 解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2, ∴p=1+0-2=-1; 若以C为原点,则A表示-3,B表示-1, ∴p=-3-1+0=-4. (2)若原点O在题图中数轴上点C的右边,且CO=28, 则C表示-28,B表示-29,A表示-31, ∴p=-31-29-28=-88. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 9.(一题练透)如图1,A,B是数轴上两点,点A表示的数是a,点B表示的数是b,满足:|a+b|+(b-10)2=0,点C是线段AB上一点,满足BC=2AC. (1)直接写出a=　　,b=　　,c=　　;  (2)如图2,若动点P从点A出发,以3 cm/s的速度向右运动,到达点B后立即返回;动点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向右运动,设它们同时出发,运动时间为t(s),当点P与点Q第二次重合时,P,Q两点停止运动. ①当t为何值时,P,Q第一次相遇? ②当t为何值时,P,Q两点之间的距离为2? (3)在P到达B之前,当t为何值时,P,Q,C其中两点关于另一点对称? (4)如图3,若数轴上点D对应的数是8,若线段BD固定不动,线段AC以每秒2个单位长度的速度向右运动,E,F分别是AC,BD的中点,在线段AC向右运动的过程中,是否存在某个时间段,始终有EF+AD为定值?若存在,请求出这个定值;若不存在,请说明理由. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 解:(1)∵|a+b|+(b-10)2=0,∴a+b=0,b-10=0,∴b=10,a=-10,∴BA=b-a=10-(-10)=20. ∵BC=2AC,BC+AC=AB,∴3AC=20,∴AC=,∴c=-10+=-. 故答案为:-10;10;-. (2)①依题意,得点Q表示的数q=-+t,当0≤t≤时,点P向右运动, 表示的数p=-10+3t;当t>时,点P往回向左运动,表示的数p=10-(3t-20)=-3t+30; 当P,Q第一次相遇时,满足-10+3t=-+t,解得t=,∴t的值为时,P,Q第一次相遇. ②∵PQ=|p-q|=2,当0≤t≤时, =2, 解得t1=,t2=; 当t>时,=2.解得t1=,t2=. ∵第二次重合时,-3t+