第8模块 第30讲 概率-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第八模块　统计与概率 第30讲　概率 考点一、事件的概念和分类 1.确定事件:①　　　　事件和②　　　　事件统称为确定事件.  (1)必然事件:一定条件下,必然会发生的事件叫做必然事件. (2)不可能事件:一定条件下,必然不会发生的事件叫做不可能事件. 2.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件,又叫做不确定事件. 3.事件的分类 必然 事件 不可能 必然事件 不可能事件 随机事件　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、概率及其计算 1.定义:对于一个随机事件A,把刻画其发生⑥　　　　大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).  2.公式:在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=⑦　　　　.  3.不可能事件的概率为⑧　　　　,必然事件的概率为⑨　　　　,随机事件的概率P(A)满足⑩　　　 　.  4.用列举法求概率 (1)用列举法求概率主要有两种方法:⑪　　　　 法和⑫　　 　　法.  可能性 　 0　 1　 0<P(A)<1　 列表 画树状图 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结 果数目较多时,为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,可以采用列表法或画树状图法. (3)当一次试验要涉及三个或更多个因素,为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果,通常采用⑬　　　 　法.  5.概率的应用 (1)用概率分析事件发生的可能性. (2)用概率判断游戏的公平性. 温馨提示:利用列表法、画树状图法求概率,实质上是求等可能性事件的概率,其前提是各种情况出现的可能性必须相同. 画树状图 (3)应用中常见的模型 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三、用频率估计概率 　对于随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性,所以可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的⑭　　　　去估计它的概率.  温馨提示:用频率估计概率时,试验次数越多,用频率估计的概率就越准确. 频率 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、事件的判断 1.(2022石家庄模拟)下列事件中,属于必然事件的是(　　) A.打开电视正在播广告 B.射击运动员只射击1次,恰好命中靶心 C.一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小 D.任意购买一张电影票,座位号是3的倍数 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.从数学的观点看,对以下成语及诗句中的事件判断正确的是(　　) A.成语“一箭双雕”是随机事件 B.成语“缘木求鱼”是随机事件 C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D.诗句“离离原上草,一岁一枯荣”是不可能事件 A 通用通法 某次事件虽然发生的可能性很小或很大,但不意味着在一次试验中一定不发生或必然发生,这样的事件仍然是随机事件. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、简单随机事件的概率 3.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为(　　) A. B. C. D. 4.(2023保定高阳模拟)“易有太极,始生两仪,两仪生四象,四象生八卦.”太极图是我国古代文化关于太极思想的图示,内含表示一阴一阳的图形(一黑一白).如图,在正方形ABCD的内切圆中画出太极图,然后在正方形内随机取一点,则此点取自太极图中黑色部分的概率是(　　) A. B. C. D. A 通用通法 对于一次性操作试验的随机事件的概率计算,可直接利用公式P(A)=(其中m是事件A发生的结果数,n是总的结果数)计算求出. B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 三、用列表法或画树状图法求概率 5.(2023赤峰)某校在劳动课上,设置了植树、种花、除草三个劳动项目.九年级(一)班和九年级(二)班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目,则这两个班级恰好都抽到种花的概率是(　　) A. B. C. D. 6.(2023石家庄一模)某地铁站的进站口,共有3个闸机检票通道口,若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站,则甲、乙两人 从同一个闸机检票通道口进站的概率是(　　) A. B. C. D. D 通用通法 (1)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法; (2)当一次试验涉及三个或三个以上的因素时,通常用画树状图法. B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 四、用频率估计概率 7.如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),开元同学想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个面积为200 cm2的长方形,将不规则图案围起来