第7模块 第27讲 投影与视图、立体图形的展开与折叠-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第七模块　图形的变化 第27讲　投影与视图、立体图形的 展开与折叠 考点一、投影 温馨提示:(1)太阳光线看作是平行光线.(2)确定一个投影是平行投影还是中心投影关键是看光线平行还是相交. 平行投影 定义 由①　　　　光线形成的投影叫平行投影  性质 同一时刻,不同物体的物高与影长成②　　　　比  中心投影 定义 由③　　　　(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影  性质 当物体逐渐接近光源时,物体的影子逐渐变短.当物体逐渐远离光源时,物体的影子逐渐变长 平行 正 同一点　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、立体图形的三视图☆重点 1.三视图的定义 温馨提示:(1)中心对称是指两个全等图形之间的特殊关系,而中心对称图形是一个图形本身的性质.(2)对称、平移和旋转都属于全等变换,即变换前后的两个图形都是全等形. 主视图 在正面内得到的④　　　　 观察物体的视图叫做主视图  俯视图 在水平面内得到的⑤　　　　 观察物体的视图,叫做俯视图  左视图 在侧面内得到的⑥　　　　 观察物体的视图,叫做左视图  视图的画法 主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等 由前向后 由上向下 由左向右　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.常见几何体的三视图 (1)正方体的三视图有可能都是⑦　　　　形,球体的三视图一定都是⑧　　　　.  (2)圆柱的三视图为两个相同的⑨　　 和圆,圆锥的三视图是两个相同的⑩　 　 　和带⑪　　　　的圆.  正方 温馨提示:画三视图时,看不见又确定存在的轮廓线要画成虚线,不要漏掉. 等圆 矩形 等腰三角形 圆心 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点三、立体图形的展开与折叠 1.常见立体图形的展开图 几何体 立体图 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 正三棱柱 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.正方体的展开图类型(颜色相同的为对面) 温馨提示:正方体的表面展开图中不能出现“ ”“ ”“ ”图形,更不能出现五个排一行,若出现“ ”类型,另两面必须在两侧. (1)一四一型: (2)二三 一型: (3)三 三型: (4)二二 二型: 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.立体图形的折叠:一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是一个互逆过程. 4.最短路径问题:先把立体图形展开成平面图形,根据“两点之间,线段最短”原则,在平面图形上构造直角三角形解决此类问题. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、平行投影与中心投影 1.三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是(　　) 2.(2023邯郸三模)如图,球在灯泡的照射下形成了影子,当球竖直向下运动时,球的影子的大小变化是(　　) A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 C A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式:(变换情景)如图,在平面直角坐标系中,点光源位于P(2,2)处,木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).求:木杆AB在x轴上的影长CD. 解:过P作PE⊥x轴于E,交AB于M,如图, ∵P(2,2),A(0,1),B(3,1), ∴PM=1,PE=2,AB=3. ∵AB∥CD,∴=, ∴=,∴CD=6,故木杆AB在x轴上的影长CD为6. 通用通法 解决投影问题时: (1)先确定是平行投影还是中心投影; (2)平行投影根据“物高与影长之比为定值”列式求解,中心投影是位似变换,应用位似图形的性质解决. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、三视图 3.(2022烟台)如图,是一个正方体截去一个角后得到的几何体,则该几何体的左视图是 (　　) A B C D 变式1:(变换设问)(2023保定莲池区二模)如图所示的几何体由9个大小相同的小正方体组成,将小正方体1去掉后,所得几何体的三视图没有发生变化的是(　　) A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.主视图、左视图、俯视图 A A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式2:(逆向思维)(2023安徽)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(　　) A B C D 4.(2022沧州青县二模)某三棱柱的三视图如图所示,已知俯视图中tan B=,BC=7,下列结论不正确的是(　　) A.m=3 B.n=2 C.tan C= D.S△ABC=7 B 通用通法 主视图主要反映几何体的长和高;左视图主要反映几何体的宽和高;俯视图主要反映