第7模块 第26讲 平移与旋转-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第七模块　图形的变化 第26讲　平移与旋转 考点一、图形的平移 1.定义:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换称为平移. 2.平移的两要素:平移①　　　　和平移②　　　　.  3.平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小,即平移前后的图形③　　　　.  (2)对应点所连的线段④　　　　(或在同一条直线上)且⑤　　　　.  4.坐标的平移规律 在直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点⑥　　　　(或⑦　　　　);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点⑧　　　　(或⑨　　　　).  方向 温馨提示:图形平移的两个基本条件:(1)图形平移的方向就是这个图形上某一点到平移后的图形对应点的方向.(2)图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度. 距离 全等 平行 相等 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、图形的旋转☆重点 1.定义:把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度,叫做图形的旋转. 2.旋转的三要素:旋转中心,⑩　　　 　和⑪　　 　　. 3.旋转的性质 (1)对应点到⑫　　　　 的距离相等.  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑬　　　　;在一次旋转中,所有的旋转角都相等. (3)旋转前、后的图形全等.  旋转方向 温馨提示:(1)中心对称是特殊的旋转.(2)旋转中心是对应点所连线段的垂直平分线的交点. 旋转角 旋转中心 旋转角 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、平移的性质 1.(2023石家庄裕华区期中)如图,平移△ABC得到△DEF,其中点A的对应点是点D,则下列结论中不成立的是(　　) A.AD∥BE B.AB∥DE C.AC=DF D.∠BAC=∠DEF 2.(2023衡水景县模拟)如图,在△ABC中,BC=3,将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1,点P,Q分别是AB,A1C1的中点,PQ的值不可以是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 D D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为　　　　.  12 通用通法 抓住图形的变化中的不变性,从“动”的角度去思考,明确“动中不动”: (1)对应线段相等,对应角相等,形状、大小不变; (2)把握住平移方向、平移距离. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、旋转的性质 4.(2023唐山路南区二模)如图,将线段AB绕点A旋转,下列各点能够落到线段AB上的是 (　　) A.点C B.点D C.点E D.点F 5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边AB上,则∠CAA'的度数是(　　) A.50° B.70° C.110° D.120° A 通用通法 通过旋转,图形中每一个点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,旋转过程中图形的大小和形状都没有发生变化.在解题时,常常会用到因三角形旋转而形成的相似三角形. D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 三、平移与旋转的作图 6.(2022张家界)如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中,△AOB的顶点坐标分别为A(3,0),O(0,0),B(3,4). (1)将△AOB沿x轴向左平移5个单位长度,画出平移后的△A1O1B1(不写作法,但要标出顶点字母); (2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2O2B2(不写作法, 但要标出顶点字母); 解:如图,△A1O1B1即为所求. 解:如图,△A2O2B2即为所求. 目录 上页 首页 下页 ‹#› (3)在(2)的条件下,求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π). 解:在Rt△AOB中,OB==5, ∴l==π. 通用通法 变换作图方法: (1)平移作图:确定平移方向和距离; (2)旋转作图:确定旋转中心、旋转的方向、旋转角. 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$