第7模块 第25讲 轴对称与中心对称-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册PPT课件

第七模块　图形的变化 第25讲　轴对称与中心对称 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点一、轴对称和轴对称图形 轴对称 把一个图形沿某一条直线折叠,如果能够与另一个图形①　　　　,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线就是②　　　　  轴对称 图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形 轴对称 的性质 (1)对应线段③　　　　　,对应角④　　　　　  (2)对应点所连的线段被对称轴⑤　　　　　　　  常见的轴 对称图形 线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、圆、正多边形 坐标变换 的规律 在直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为⑥　　　　,关于y轴对称的点的坐标为⑦　　　　  重合 温馨提示:(1)轴对称是两个图形之间的关系,轴对称图形是一个图形的性质.(2)成轴对称的两个图形全等,而全等的两个图形不一定成轴对称.(3)对称轴是一条直线,不是线段或射线. 对称轴 相等 相等 垂直平分 (x,-y) (-x,y)　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 温馨提示:(1)轴对称是两个图形之间的关系,轴对称图形是一个图形的性质.(2)成轴对称的两个图形全等,而全等的两个图形不一定成轴对称.(3)对称轴是一条直线,不是线段或射线. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 考点二、中心对称和中心对称图形 180° 中心对称 把一个图形绕某点旋转⑧　　　　,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称  中心对称 图形 把一个图形绕着某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 中心对称 的性质 (1)成中心对称的两个图形全等; (2)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过⑨　　　　 ,且被对称中心⑩　　　　  常见的中心 对称图形 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、边数为偶数的正多边形 坐标变换 的规律 在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P'⑪　 　　  温馨提示:(1)中心对称是指两个全等图形之间的特殊关系,而中心对称图形是一个图形本身的性质.(2)对称、平移和旋转都属于全等变换,即变换前后的两个图形都是全等形. 对称中心 平分 (-x,-y) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 一、轴对称图形与中心对称图形的识别 1.(2022烟台)下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　) A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.把一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图形是(　　) A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 B.既是轴对称图形又是中心对称图形 C.中心对称图形 D.轴对称图形 B 通用通法 (1)判断图形是不是中心对称图形,要看将其绕某一点旋转180°后能否与自身重合; (2)判断一个图形是不是轴对称图形,则要看沿某一条直线折叠后直线两旁的部分能否完全重合. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 二、轴对称与中心对称的坐标规律 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到△A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为(　　) A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2) C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于x轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是(　　) A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) C 通用通法 关于x轴对称的点横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点横坐标相反,纵坐标相同,关于原点对称的点横坐标与纵坐标都相反. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 三、与折叠有关的计算 5.(2023保定顺平模拟)如图,将平行四边形ABCD沿折痕EF折叠,使点D与点B重合,若BC=2AB=8,则△ABE的周长为(　　) A.8 B.10 C.12 D.16 6.(2022泰安)如图,四边形ABCD为正方形,点E是BC的中点,将正方形ABCD沿AE折叠,得到点B的对应点为点F,延长EF交线段DC于点P,若AB=6,则DP的长度为　　　　.  C 通用通法 折叠问题是轴对称变换,折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴;应用时注意折叠所对应的图形,抓住它们之间的不变关系及其性质,寻找相等的量.注意:(1)折叠前后图形全等及由此引出的相等的边和角;(2)对称点的连线被对称轴垂